25.1 第2课时 频率的稳定性 课件 2023—2024学年华东师大版数学九年级上册

第25章　随机事件的概率 25.1　在重复试验中观察不确定现象　 第2课时　频率的稳定性 单击此处编辑母版文本样式 1.通过n次重复独立试验，记录试验的总次数与某个随机事件发生的次数. 2.知道频率的概念，能用试验数据计算一个随机事件发生的频率. 3.通过试验数据初步感受随机事件发生的频率的稳定性. ◎重点:频率的稳定性. ◎难点:从大量重复独立试验中体会频率的实际意义. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 如果我们设计一个试验，并把这个试验重复n次，那么每一次试验中，该随机事件发生的可能性都相同.如果将这个试验重复100次，该事件发生了45次；将这个试验重复1000次，该事件发生了499次；继续增加试验次数，将这个试验重复10000次，该事件可能会发生多少次？该事件发生的次数与总试验次数之比是否应该为一个定值？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 频率的概念  阅读课本本课时中所有相关的内容，回答下列问题. 1.抛掷一枚硬币，硬币落地后，正面(“字”面)朝上是什么事件？ 随机事件. 2.旧知回顾:在n次抛硬币的重复独立试验中，正面朝上发生的次数(可称为频数)与　试验的总次数n　的比值称为　该事件发生的频率　.  试验的总次数n 该事件 发生的频率 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.观察:(1)观察“表25.1.1”与“表25.1.2”中的数 据，抛掷硬币的次数(n)逐渐加大时，频率如何变化？ 频率逐渐稳定在0.5左右. (2)尝试完成教材中的“表25.1.3”，“出现两个正面”的频率会逐渐接近一个确定的值吗？“出现一正一反”的频率呢？ 都会逐渐接近一个确定的值. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 4.思考:抛掷硬币的次数(n)较小的几个试验，出现正面的频率为何变化较大？ 实际操作的试验存在误差，试验总次数越小，则误差越大；反之，次数越大，则误差越小. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　在重复独立试验中，某事件发生的频率会随着试验次数(n)的增加，而逐渐稳定在某一个　定值　附近，这种现象称为频率的稳定性.  定值 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　重复独立试验是指每一次试验的结果都是独立的，并不会影响到下一次试验的结果.如果抛硬币的试验，第一次抛掷，无论是否正面朝上，都不会影响到第二次抛掷的结果. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 频率的稳定性 1.某种油菜籽在相同的条件下发芽的试验结果如下表: 每批粒数n 发芽的粒数m 发芽的频率 2 2 1 5 4 0.8 10 9 0.9 70 60 0.857 130 116 0.892 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 每批粒数n 发芽的粒数m 发芽的频率 310 282 0.90 700 639 0.913 1500 1339 0.893 2000 1806 0.903 3000 2715 0.905 则油菜籽的发芽率稳定在　0.9　(精确到0.1). 0.9 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流 根据频率的稳定性，我们需要根据多次试验的数据选取一个相对准确的频率近似值. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.一个人做“抛硬币”的游戏10次，正面出现了4次，反面出现了6次，则下列说法中正确的是(　C　) A.出现正面的频率是4 B.出现反面的频数是0.6 C.当抛硬币的次数不断增加，正面朝上的频率将逐渐稳定于一个定值附近 D.当抛硬币的次数不断增加，正面朝上的频率将稳定在0.4 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　在n次抛硬币的重复独立试验中，只有当n的值足够大时，某事件发生的频率的结果误差才较小. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 变式演练　某校对1200名女生的身高进行了测量，将数据进行统计并分成了几个小组，某一小组出现的频率为0.25，则该组的人数约为(　B　) A.150人 B.300人 C.600人 D.900人 B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.某商场设了一个可以自由转动的转盘如图所示，并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(指针落在区域交界处重新转).下表是活动进行中的一组统计数据: 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 转动转盘 的次数n 100 150 200 500 800 1000 指针落在钢笔 的次数m 68 111 136 345 564 701 指针落在钢笔 的频率 (1)计算并完成上面的表格. (2)请估计，当n很大时，频率将会接近于多少？ 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)如下表: 转动转盘 的次数n 100 150 200 500 800 10