24.4 第2课时 仰角、俯角 课件 2023-2024学年华东师大版九年级数学上册

第24章　解直角三角形 24.4　解直角三角形 第2课时　仰角、俯角 单击此处编辑母版文本样式 1.理解俯角、仰角的概念. 2.会利用仰角、俯角的知识解直角三角形. 3.会运用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题. ◎重点:仰角、俯角概念的理解及应用. ◎难点:仰角、俯角的应用. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 某天，某探险者到达了如图所示的点A处，他准备估算出离他的目的地——海拔3500 m的山峰顶点B处的水平距离.同学们，你们能想出一个可行的估算方法吗？通过本节课的学习，老师相信你们也能行.现在，就让我们开始今天的新课吧！ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 仰角、俯角的定义  阅读课本本课时“读一读”中的所有内容，回答下列问题. 观察“图24.4.3”，填空:在进行测量时，从　下　向　上　看，即视线在水平线　上方　，此时　视线　与　水平线　的夹角叫做仰．角．；从　上　向　下　看，即视线在水平线　下方　，此时　视线　与　水平线　的夹角叫做俯．角．.  下 上 上方 视线 水平线 上 下 下 方 视线 水平线 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 区分仰角、俯角的关键:①从低处向高处看为仰角；②从高处向低处看为俯角.在教学过程中，多与生活联系，帮助学生理解仰角、俯角的定义. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 仰角、俯角的应用  阅读课本本课时“例3”中的所有内容，回答下列问题. 观察“图24.4.4”，填空:因为测角仪的观．测．点．为点　D　，所以直线　DC　是视线，直线　DE　是水平线，又因为视线在水平线　上方　，所以视线与水平线的夹角是　仰角　，即　∠CDE　.因为仰角α＝52°，所以∠CDE＝　52°　，在Rt△CDE中，由tan∠CDE＝ 　，有CE≈　12.80　米，因为AD＝1.50米，所以BE＝　1.50　米，因为精确到0.1米，所以BC＝BE＋CE≈　14.3　米.  D DC DE 上方 仰角 ∠CDE 52° 12.80 1.50 14.3 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　运用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题的一般过程: (1)将实际问题抽象为　数学问题　(操作方法:画出　平面图形　，转化为　解直角三角形　的问题)；  (2)根据条件的特点，合理选择　锐角三角函数　去解直角三角形；  (3)解直角三角形后得到实际问题的答案. 数学问题 平面 图形 解直角三角形 锐角三角函数 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 如图，∠ACB＝∠BED＝90°，BF∥DE∥AC，填空: (1)从A看B时，视线为直线　AB　，水平线为直线　AC　，此时视线与水平线的夹角是　仰角　，即　∠BAC　；  AB AC 仰角 ∠BAC (2)从B看A时，视线为直线　BA　，水平线为直线　BF　，此时视线与水平线的夹角是　俯角　，即　∠FBA　.  BA BF 俯角 ∠FBA 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　在进行测量时，从　下　向　上　看，即视线在水平线　上方　，此时　视线　与　水平线　的夹角叫做仰．角．；从　上　向　下　看，即视线在水平线　下方　，此时　视线　与　水平线　的夹角叫做俯．角．.  下 上 上方 视线 水平线 上 下 下方 视线 水平线 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 仰角、俯角的定义 1.济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量.如图，他们在A处观测塔顶D，则直线　AD　是视线，直线　AC　是水平线，∠DAC是　仰角　，若再往楼的方向前进60 m至B处，则直线　BD　是视线，直线　BC　是水平线，∠DBC是　仰角　.  AD AC 仰角 BD BC 仰角 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.从地面上C，D两处望山顶A，仰角分别是30°和45°，若从山顶A看到地面上的D处时，则(　B　) A.俯角是30° B.俯角是45° C.俯角是60° D.俯角是75° B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 仰角、俯角的应用 3.如图，从点A处测得树顶B的仰角α＝65°，若AC＝6米，则树高BC为(　B　) A.6sin 65°米 B.6tan 65°米 C.米 D.米 B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.如图，某课外活动小组在测量旗杆高度的活动中，已测得仰角∠CAE＝33°，AB＝a，BD＝b，则下列求旗杆CD长的式子正确的是(　D　) A.CD＝a＋bsin 33° B.CD＝b＋atan 33° C.CD＝b＋asin 33° D.CD＝a＋btan 33° D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 5.如图，直升飞机在高为180米的大楼AB左侧