第3章 交变电流 知能素养提升（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第二册物理（人教版2019）

知能素养提升 [见学生用书P52] 类型一　交变电流的产生 【例1】　如图所示，边长为L的正方形线圈abcd的匝数为n，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，现在线圈以OO′为轴，以角速度ω转动。 例1图 (1)写出闭合电路中电流瞬时值的表达式。 (2)线圈从图示位置转过90°的过程中，电阻R上产生的热量为多少？ (3)线圈从图示位置转过90°的过程中，通过R的电荷量为多少？ (4)求电阻R上的最大电压。 【答案】 (1)i＝sin ωt　(2)Q＝　(3)q＝　(4)Um＝ 【解析】 (1)线圈转动时，总有一条边切割磁感线，且ad边和bc边转动的线速度大小相等，当线圈平行于磁场时，产生的感应电动势最大，为 Em＝nBLv＝nBLω·＝nBL2ω，　 由闭合电路欧姆定律可知Im＝＝， 当以题图所表示的线圈位置为计时起点时，流过R的电流表达式为i＝Imsin ωt＝sin ωt。 (2)在线圈由题图所示位置匀速转动90°角的过程中，用有效值计算R产生的热量。 Q＝I2R，其中I＝＝，T＝， 所以Q＝。 (3)在转过90°角的过程中感应电动势的平均值为＝n， 通过R的电荷量q＝·Δt＝·Δt＝·Δt＝＝。 (4)电阻R上的最大电压Um＝Im·R＝。 【变式1】　在匀强磁场中，如图甲所示，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则(　B　) 变式1图 A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零 B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合 C．线框产生的交变电动势有效值为311 V D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz 【解析】 由题图乙可知T＝0.02 s，Em＝311 V，根据正弦式交变电流有效值和峰值的关系可知，该交变电流的有效值为E＝＝ V＝220 V，C错误；根据周期和频率的关系可知，该交变电流的频率为f＝＝ Hz＝50 Hz，D错误；由题图乙可知t＝0.01 s时，e＝0，所以此时线框平面与中性面重合，B正确；t＝0.005 s时，e＝311 V，由法拉第电磁感应定律可得此时磁通量的变化率最大为311 V，A错误。 类型二　交变电流的“四值” 【例2】　(多选)单匝闭合矩形线框的电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图所示。下列说法正确的是(　ABC　) 例2图 A.时刻线框平面与中性面垂直 B．从0到过程中通过线框某一截面的电荷量为 C．线框转一周产生的热量为 D．从到过程中线框的平均感应电动势为 【解析】 由题图可知时刻穿过线框的磁通量为零，线框平面处于与中性面垂直的位置，A正确；根据E＝，I＝＝可得q＝＝，B正确；由题图可知线圈磁通量与时间t的关系为Φ＝Φmaxsin t，由法拉第电磁感应定律可得E＝，故感应电动势大小与时间t的关系为E＝Φmaxcos t，其感应电动势有效值为E有效＝＝，线圈转动一周产生的热量为Q＝UIt＝T＝，C正确；从到过程中线框的平均感应电动势为＝＝＝，D错误。 【变式2】　如图所示，一矩形线圈的面积为S，匝数为N，电阻为r，处于磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，绕垂直于磁场的水平轴OO′以角速度ω匀速转动。线圈通过滑环与定值电阻R及理想电流表组成闭合回路。已知理想电压表的示数为U，从线圈平面与磁感线平行的位置开始计时，则(　B　) 变式2图 A．R两端电压瞬时值的表达式为uR＝Usin ωt B．理想电流表的示数为 C．从到的时间内，穿过线圈平面磁通量的变化量为零 D．若ω＝100π rad/s，通过R的电流表每秒钟方向改变50次 【解析】 线圈平面与磁感线平行位置开始计时，R两端电压瞬时值的表达式为uR＝Ucos ωt，A错误；产生感应电动势的有效值E＝＝，根据闭合电路的欧姆定律可知，电流I＝＝，B正确；从到转过的角度为到，故磁通量的变化量为2BS，C错误；若ω＝100π rad/s，周期T＝＝0.02 s，在一个周期内电流方向改变2次，故1 s内电流方向改变次数n＝×2＝100次，故D错误。 类型三　变压器 【例3】　如图所示，某发电机输出功率为30 kW，输出电压U1＝300 V，用原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶5的变压器升压后向远处用户供电，输电线的总电阻R＝10 Ω，用户端用一降压变压器把电压降为U4＝220 V。(变压器均为理想变压器) (1)求输电线上损失的电功率ΔP。 (2)求降压变压器的匝数比n3∶n4。 例3图 【答案】 (1)4 000 W　(2) 【解析】 (1)变压器原线圈电流I1＝＝100 A，由＝可得I2＝I1＝20 A， 输电线路上损失的功率ΔP＝IR＝4 000 W。 (2)输电线路