2.4 单 摆（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第一册物理（人教版2019）

2.4　单　摆 [见学生用书P37] 惠更斯利用单摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟(如图所示)。摆钟运行时克服摩擦力所需的能量由重锤的势能来提供，运行的速率由钟摆控制，旋转钟下端的螺母可以使摆上圆盘沿摆杆上下移动。请问如果要得到准确计时，摆钟过快时应使圆盘沿杆上移还是下移？由冬季变为夏季时应使圆盘沿杆上移还是下移？ 把摆钟从杭州拿到北京应使圆盘沿杆上移还是下移？ 【答案】 摆钟过快要将周期延长，可以将圆盘下移；冬天到夏天热胀冷缩摆长变长，要将圆盘上移；把摆钟从杭州拿到北京，重力加速度g变大，要将圆盘下移。 1．关于小孩荡秋千的说法正确的是(　C　) A．重一些的孩子荡秋千，它摆动的频率会更大 B．孩子在秋千达到最低处时有失重的感觉 C．拉绳被磨损了的秋千，绳子最容易在最低点断 D．这一过程是简谐运动 【解析】 小孩荡秋千，不计空气阻力的影响，类似于单摆，由单摆的周期公式T＝2π可知，其周期与小孩的质量无关，则频率与小孩的质量也无关，A错误；在秋千达到最低处时，秋千的速度最大，小孩受到一个竖直向上的向心力的作用，因此小孩的加速度竖直向上，则小孩有超重的感觉，B错误；当秋千摆到最低点时，小孩的速度最大，绳子受到的拉力最大，最容易断，C正确；只有摆角很小的情况下，此过程才近似看成简谐运动。故这一过程不一定是简谐运动，D错误。 2．有一悬线长为L的单摆，其摆的外壳为一个有一定质量的金属空心球。球底有一小孔，球内盛满水。在摆动过程中，水从小孔慢慢流出。从水开始流到水流完的过程中此摆的周期的变化是(　C　) A．由于悬线长L和重力加速度g不变，所以周期不变 B．由于水不断外流，周期不断变大 C．周期先变大，后又变小 D．周期先变小，后又变大 【解析】 单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其周期T＝2π，摆球是装满水的空心金属球，重心在球心，当水从底部的小孔流出，直到流完的过程中，金属球(包括水)的重心先下降，水流完后，重心升高，回到球心，则摆长先增大，后减小，最后恢复到原来的长度，所以单摆的周期先变大后变小，最终恢复到原来的大小，A、B、D错误，C正确。 3．如图所示，有一摆长为l的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，小钉以上部分摆线被挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小角度摆动，图示为摆球从右边最高点M摆至左边最高点N的闪光照片(悬点和小钉未被摄入)。P为摆动中的最低点，每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉距悬点距离为(　C　) 第3题图 A. B. C.l D．无法判断 【解析】 由题图可知，摆球从P摆至N过程中的T′＝T，根据T＝2π，l′＝l，即PN段摆长为原摆长的，所以小钉距悬点的距离为l－l′＝l，C正确。 4．如图，房顶上固定一根长2.5 m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球(可视为质点)。打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。则小球从最左端运动到最右端的最短时间为(　B　) 第4题图 A．0.2π s　 B．0.4π s C．0.6π s　 D．0.8π s 【解析】 由单摆周期公式知，T1＝2π＝2π s＝0.6π s，T2＝2π＝2π s＝π s。摆球从左到右的时间为t＝＝0.4π s，B正确。 5．摆长为L的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(取t＝0)，当运动至t＝时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图像为图中的(　D　) 【解析】 当运动至t＝＝T时，摆球恰好具有最大速度时，单摆应在平衡位置，y＝0，v方向为－y，即沿y轴负方向，D正确。 6．在图1所示的装置中，可视为质点的小滑块沿固定的光滑半球形容器内壁，在竖直平面的AB之间做简谐运动，用压力传感器测得滑块对器壁的压力大小F随时间t变化的曲线如图2所示，图中t＝0时，滑块从A点开始运动。根据力学规律和题中所给出的信息，下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　A　) 第6题图 A．半球形容器的半径是0.4 m B．滑块振动的周期是0.2π s C．在t＝0.2π s到t＝0.25π s的时间段内，滑块速度一直减小 D．t＝0.3π s时，小滑块振动到平衡位置，所受合外力为零 【解析】 由题图可得，压力大小F随时间t变化的周期T1＝0.2πs，滑块运动的周期T1是压力大小变化周期T2的2倍，故T2＝0.4πs，根据周期公式T2＝2π，得容器的半径R＝＝0.4m，A正确，B错误；在t＝0.2πs到t＝0.25πs的时间段内，力逐渐增大，所以速度逐渐增大，C错误；t＝0.3πs时，小滑块振动到平衡位置，所受合力提供向心力，此时速度不为0，向心力不为零，D错误。 7．在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，