2.3 简谐运动的回复力和能量（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第一册物理（人教版2019）

2.3　简谐运动的回复力和能量 [见学生用书P31] 如图所示，一个竖立在液体中的柱状浮体在上下振动，浮体是在做简谐运动吗？请说明你的判断理由。 【答案】 浮体的运动是简谐运动，它由重力和浮力提供回复力，并且回复力随上下位移的变化而变化，满足简谐运动回复力的条件。 1．质点做简谐运动，下列各物理量中变化周期是振动周期一半的是(　D　) A．位移 B．回复力 C．加速度 D．动能 【解析】 由简谐运动的动力学特征可知，回复力和加速度均与位移成正比，所以，回复力、位移和加速度的变化周期相等，都等于振动周期。动能关于平衡位置对称，所以动能变化周期是振动周期的一半，D正确。 2．一质点做简谐运动的图像如图所示，在t1和t2时刻，这个质点的(　C　) 第2题图 A．位移相同 B．加速度相同 C．速度相同 D．回复力相同 【解析】 由题图可知，两个时刻振子的位移大小相等，方向相反，则位移不同，A错误；根据a＝－知，质点在t1与t2时刻位移大小相等，方向相反，则加速度大小相等，方向相反，加速度不同，B错误；在t1、t2时刻质点的位置关于平衡位置对称，而且同向运动，速度相同，C正确；根据F＝－kx知，质点在t1与t2时刻位移大小相等，方向相反，则回复力大小相等，方向相反，D错误。 3．下列关于简谐运动的说法错误的是(　B　) A．做简谐运动的物体，受到的回复力的方向总是指向平衡位置 B．平衡位置就是加速度为零的位置 C．水平方向的弹簧振子振动过程中动能和弹性势能相互转化，系统总机械能守恒 D．弹簧振子振动过程中，弹性势能增加时，弹簧的长度可能变短 【解析】 做简谐运动的物体，受到的回复力的方向总是与位移方向相反，即指向平衡位置，A正确；物体经过平衡位置时加速度不一定为零，B错误；弹簧振子振动过程中只有弹力做功，动能和弹性势能相互转化，系统总机械能守恒，C正确；弹簧振子振动过程中，弹性势能增加时，若弹簧处于压缩状态，弹簧的长度变短，D正确。 4．弹簧振子做简谐运动时，下列说法错误的是(　C　) A．振子通过平衡位置时，回复力一定为零 B．振子做减速运动，加速度却在增大 C．振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反 D．振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反 【解析】 振子通过平衡位置时，位移x＝0，故回复力F为零，A正确；振子做减速运动时，动能减小，势能一定增加，故振子远离平衡位置，位移增加，故加速度增大，B正确；振子向平衡位置运动时，是加速运动，故加速度方向与速度方向相同，C错误；振子远离平衡位置运动时，是减速运动，故加速度方向与速度方向相反，D正确。 5．如图所示，弹簧下端悬挂一个钢球，上端固定，它们组成一个振动系统。用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动。如果钢球做简谐运动，则(　C　) 第5题图 A．弹簧对钢球的弹力是钢球做简谐运动的回复力 B．弹簧弹力为零时钢球处于平衡位置 C．钢球位于最高点和最低点时加速度大小相等 D．钢球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变 【解析】 回复力应该是振动方向上的合力，即重力和弹簧弹力的合力，A错误；当弹簧弹力为零时钢球受到重力，此时受力不平衡，B错误；按照简谐运动的对称性可知在钢球位于最高点和最低点时加速度大小相等，方向相反，C正确；对于弹簧和钢球组成的系统来说机械能是守恒的，由于上下运动，重力势能在变化，不能说钢球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变，而是其能量之和保持不变，D错误。 6．装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，如图甲所示。把玻璃管向下缓慢按压4 cm后放手，忽略运动阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，测得振动周期为0.5 s。竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示，其中A为振幅。下列对于玻璃管的说法错误的是(　C　) 第6题图 A．回复力等于重力和浮力的合力 B．位移满足函数式x＝4sin(4πt－π)cm C．振动频率与按压的深度有关 D．在时间t1～t2内，位移减小，加速度减小，速度增大 【解析】 装有一定量液体的玻璃管只受到重力和液体的浮力，所以装有一定量液体的玻璃管做简谐振动的回复力等于重力和浮力的合力，A正确；振动的周期为0.5 s，则圆频率ω＝＝＝4πrad/s，由题图可知振动的振幅A＝4cm，t＝0时刻x0＝－A＝A·sinφ0，结合t＝0时刻玻璃管振动的方向向下，可知φ0＝π，则玻璃管的振动方程为x＝A·sin(ωt＋φ0)＝4sincm＝4sincm，B正确；简谐振动的周期与振幅无关，即与按压深度无关，C错误；由题图可知，在t1～t2时间内，位移减小，加速度a减小；在t1～t2时间内，玻璃管向着平衡位置做加速运动，所以速度增大，D正确。 7．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成