1.2 动量定理（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第一册物理（人教版2019）

1.2　动量定理 [见学生用书P4] 如图是杂技演员在表演胸口碎大石的场景，该场景让人惊心动魄，观众们都为条石下方的人捏了把汗。在表演时，有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的条石，然石裂而人不伤，试分析其中道理？ 【答案】 设条石的质量为M，铁锤的质量为m。取铁锤为研究对象，设铁锤打击条石前速度为v，反弹速度为v′，根据动量定理得(F－mg)Δt＝mv′－m(－v)，F＝ ＋mg。Δt极短，条石受到铁锤对它的打击力F′＝F很大，所以铁锤可以击断条石。对于条石下的人而言，原来受压力为Mg，铁锤的打击将对人产生一个附加压力，根据牛顿第三定律，条石受到的冲量为F′Δt＝FΔt＝m(v＋v′)＋mgΔt，条石产生的动量变化量为Δp＝m(v＋v′)＋mgΔt，人受到的附加压力为F1＝＝＋，因人体腹部柔软，缓冲时间t较长，附加压力不大，所以人不伤。 1．玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上易碎，落在海绵垫上不易碎，这是因为茶杯与水泥地撞击过程中(　D　) A．茶杯动量较大　 B．茶杯动量变化较大 C．茶杯所受冲量较大　 D．茶杯动量变化率较大 【解析】 玻璃杯从同一高度掉下，与水泥地和海绵接触前的瞬时速度是相同的，掉落后的速度都为0，也是相同的，所以两者的动量、动量变化都是相同的，但是海绵垫对玻璃杯有一个缓冲作用，使得它们对玻璃杯的作用时间不同，导致玻璃杯受到的作用力F＝不同，受到的力越大，玻璃杯越易碎，即茶杯落在水泥地上易碎是因为茶杯动量变化率较大，D正确。 2．下列关于冲量的说法正确的是(　A　) A．冲量是物体动量变化的原因 B．作用在静止物体上的力的冲量一定为零 C．动量越大的物体受到的冲量越大 D．冲量的方向就是物体速度的方向 【解析】 力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此是冲量使物体的动量发生了变化，A正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I＝Ft，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化情况，是所有作用在物体上的力共同产生的效果，B错误；物体所受冲量I＝Ft与物体动量的大小p＝mv无关，C错误；冲量的方向与物体动量变化量方向相向，与速度方向不一定相同，D错误。 3．质量为1 kg的物体做直线运动，其速度—时间图像如图所示，则物体在前10 s内和后10 s内所受合外力的冲量分别是(　D　) 　第3题图 A．10 N·s；10 N·s B．10 N·s；－10 N·s C．0；10 N·s D．0；－10 N·s 【解析】 由题图可知，在前10 s内物体初、末状态的动量相同，p1＝p2＝5 kg·m/s，由动量定理知I1＝0；在后10 s内物体末状态的动量p3＝－5 kg·m/s，由动量定理得I2＝p3－p2＝－10 N·s，D正确。 4．古有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身重力的打击力时即可致死。若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2 s，则被撞死的兔子的奔跑速度可能是(g取10 m/s2)(　D　) 　第4题图 A．0.5 m/s B．1.0 m/s C．1.5 m/s D．2.5 m/s 【解析】 设兔子与树桩的撞击力为F，兔子撞击后速度为零，根据动量定理有Ft＝mv，所以v＝＝＝gt＝10×0.2 m/s＝2 m/s，即兔子奔跑的速度至少为2 m/s，D正确。 5．如图所示，某艺人在7个半小时内连续颠球5万次，成为新的吉尼斯纪录创造者。若足球用头顶起，某一次上升高度为80 cm，足球的质量为400 g，与头顶作用时间Δt为0.1 s，则足球本次在空中的运动时间t和足球给头部的作用力F的大小分别是(空气阻力不计，g＝10 m/s2)(　C　) 　第5题图 A．t＝0.4 s；F＝40 N B．t＝0.4 s；F＝68 N C．t＝0.8 s；F＝36 N D．t＝0.8 s；F＝40 N 【解析】 足球自由下落时有h＝gt，解得t1＝0.4 s。竖直上抛运动的总时间为自由落体的2倍，足球本次在空中的运动时间t＝2t1＝0.8 s。设竖直向上为正方向，由动量定理得(FN－mg)Δt＝mv－(－mv)，v＝gt＝4 m/s，解得FN＝36 N，即足球给头部的作用力F的大小为36 N，C正确。 6．有消息称：中国羽毛球运动员在一个节目上演示了一把高速度杀球，轻小的羽毛球被快速击出后瞬间将西瓜冲撞爆裂！据测羽毛球的时速高达300 km/h，羽毛球的质量介于4.74～5.50 g之间，下列说法正确的是(　D　) A．这则消息一定是假的，因为羽毛球很轻小，不可能使西瓜爆裂 B．这则消息一定是假的，因为击出的羽毛球速度虽然大，但其能量却很小 C．这则消息可能是真的，俗话说无快不破，羽毛球虽然很轻小，但速度很大 D．这则消息可能是真