内容正文:
2.4 单 摆
机械振动
第二章
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惠更斯利用单摆的等时性发明了带摆的计时器,叫摆钟
(如图所示)。摆钟运行时克服摩擦力所需的能量由重锤的势
能来提供,运行的速率由钟摆控制,旋转钟下端的螺母可以
使摆上圆盘沿摆杆上下移动。请问如果要得到准确计时,摆
钟过快时应使圆盘沿杆上移还是下移?由冬季变为夏季时应
使圆盘沿杆上移还是下移?把摆钟从杭州拿到北京应使圆盘
沿杆上移还是下移?
【答案】 摆钟过快要将周期延长,可以将圆盘下移;冬天到夏天热胀冷缩摆长变长,要将圆盘上移;把摆钟从杭州拿到北京,重力加速度g变大,要将圆盘下移。
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1.关于小孩荡秋千的说法正确的是( )
A.重一些的孩子荡秋千,它摆动的频率会更大
B.孩子在秋千达到最低处时有失重的感觉
C.拉绳被磨损了的秋千,绳子最容易在最低点断
D.这一过程是简谐运动
C
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2.有一悬线长为L的单摆,其摆的外壳为一个有一定质量的金属空心
球。球底有一小孔,球内盛满水。在摆动过程中,水从小孔慢慢流出。
从水开始流到水流完的过程中此摆的周期的变化是( )
A.由于悬线长L和重力加速度g不变,所以周期不变
B.由于水不断外流,周期不断变大
C.周期先变大,后又变小
D.周期先变小,后又变大
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3.如图所示,有一摆长为l的单摆,悬点正下方某处有一小钉,当摆球经过平衡位置向左摆动时,小钉以上部分摆线被挡住,使摆长发生变
化,现使摆球做小角度摆动,图示为摆球从右边最高点M摆至左边最高点N的闪光照片(悬点和小钉未被摄入)。P为摆动中的最低点,每相邻两
次闪光的时间间隔相等,由此可知,小钉距悬点距离为( )
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4.如图,房顶上固定一根长2.5 m的细线沿竖直墙壁垂到窗
沿下,细线下端系了一个小球(可视为质点)。打开窗子,让
小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅摆动,窗上沿到房顶的
高度为1.6 m,不计空气阻力,g取10 m/s2。则小球从最左端
运动到最右端的最短时间为( )
A.0.2π s B.0.4π s C.0.6π s D.0.8π s
B
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6.在图1所示的装置中,可视为质点的小滑块沿固定的光滑半球形容器内壁,在竖直平面的AB之间做简谐运动,用压力传感器测得滑块对器壁的压力大小F随时间t变化的曲线如图2所示,图中t=0时,滑块从A点开始运动。根据力学规律和题中所给出的信息,下列说法正确的是(g取
10 m/s2)( )
A.半球形容器的半径是
0.4 m
B.滑块振动的周期是
0.2π s
C.在t=0.2π s到t=
0.25π s的时间段内,滑块速度一直减小
D.t=0.3π s时,小滑块振动到平衡位置,所受合外力为零
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7.在科学研究中,科学家常将未知现象同已知现象进行比较,找出其共同点,进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时,曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l,引力常量为G,地球质量为M,摆球到地心的距离为r,则单摆振动周期T与距
离r的关系式为( )
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