内容正文:
2.2 简谐运动的描述
机械振动
第二章
问题交流
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《全效作业本》 物理 选修 第一册 [RJ]
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将质量为m的书写式激光笔
系在轻质弹簧下端,组成弹簧振
子,并将其悬挂于教室内一体机
白板的前方。使弹簧振子沿竖直
方向上下自由振动,白板以速率
v水平向左匀速运动,激光笔在
白板上留下如图所示的书写印迹,设PQ之间的水平距离为L,你能从此图中读到什么信息?
【答案】 根据绘制的振子运动图像,如果将横轴的位移除以运动速度可以等效成时间轴,则能看出振子的振幅、周期、频率、相位等信息。
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1.一个在水平面内做简谐运动的弹簧振子,从第一次以不等于零的速
度经过非平衡位置的某点a时开始计时,下列说法正确的是( )
A.到它第二次经过a点时,所需时间为半个周期
B.到它第二次经过a点时,所需时间为一个周期
C.到它第三次经过a点时,所需时间为一个周期
D.到它第三次经过a点时,所需时间为两个周期
C
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【解析】 振子从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时,当振子再次经过a时,速度的方向一定与开始时的方向相反,所以经过的时间可能大于半个周期,也可能小于半个周期,但一定不等于半个周期或一个周期,A、B错误;当振子第三次经过a时,速度的方向一定与开始时的方向相同,所以经过的时间一定是一个周期,C正确,D错误。
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2.对于做简谐运动的物体,下列说法正确的是( )
A.在四分之一个周期内,物体通过的路程一定等于一个振幅
B.在半个周期内,物体通过的路程不一定为振幅的2倍
C.在四分之三个周期内,物体通过的路程一定为振幅的3倍
D.在一个周期内,物体通过的路程一定为振幅的4倍
【解析】 做简谐运动的物体在四分之一个周期内的路程不一定等于一个振幅,要看开始时的位置,A错误;在半个周期内,物体通过的路程一定为振幅的2倍,与开始的位置无关,B错误;在四分之三个周期内,物体通过的路程不一定为振幅的3倍,C错误;在一个周期内,物体通过的路程一定为振幅的4倍,D正确。
D
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3.如图所示,弹簧振子以O为平衡位置在A、B间做简谐运动,则( )
A.从A→O→B为一次全振动
B.从O→A→O→B为一次全振动
C.从B→O→A→O→B为一次全振动
D.从C→B→C→O→A为一次全振动
C
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4.如图所示,A、B是两个完全相同的弹簧振子。把A振子拉到它的平衡位置右边10 cm处,把B振子拉到它的平衡位置右边5 cm处,然后同时放手,则( )
A.A、B振子运动的方向总是相同
B.A、B振子运动的方向总是相反
C.A、B振子运动的方向有时相同,有时相反
D.无法判断A、B振子运动的方向关系
【解析】 把A振子移到A的平衡位置右边10 cm,把B振子移到B的平衡位置右边5 cm同时放手,两个振子同时开始做简谐运动,振幅分别为10 cm和5 cm,由于是完全相同的弹簧振子,它们振动的周期相同,所以A、B运动的方向总是相同的,A正确。
A
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A.它们的振幅相同
B.它们的周期相同
C.它们的相位差恒定
D.它们的振动步调一致
ABC
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6.某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=Asint,则质点
( )
A.第1 s末与第2 s末的位移相反
B.第1 s末与第3 s末的速度相同
C.第3 s末至第5 s末的位移方向都相同
D.第3 s末至第5 s末的速度方向都相同
D
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7.一质点振动过程中离开平衡位置的位移随时间变化的规律如图所
示,取向右为正方向。下列说法正确的是( )
A.第1 s末和第5 s末质点位