第11章 电路及其应用 知能素养提升（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中必修第三册物理（人教版2019）

知能素养提升 [见学生用书P54] 类型一　三种不同速率的比较 自由电荷定向移动速率 自由电荷定向移动形成电流，其中电荷定向移动的平均速率一般为10－4 m/s的数量级 无规则热运动速率 导体中的自由电子在不停地做无规则运动，由于沿各个方向无规则运动的机会相等，故不能形成电流。常温下自由电子无规则热运动的速率的数量级为105 m/s 电场传播速率(或电流传导速率) 等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中的光速形成恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流 【例1】 一根导线，分别通以不同电流，并保持温度不变，当电流较大时，下列说法正确的是(　B　) A．单位体积内自由电子数较多 B．自由电子定向移动的速率较大 C．自由电子的热运动速率较大 D．电流的传导速度较大 【解析】 对同一根导线单位体积内的自由电子数是一样的，A错误；电流和自由电子的定向移动的速率有关，与自由电子的热运动速率无关，B正确，C错误；电流的传导速度是电场的形成速度等于光速c，和电流的大小无关，D错误。 【变式1】 (多选)一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位长度内的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导体中通过的电流为I，下列说法正确的是(　CD　) A．自由电子定向移动的速率为v0 B．自由电子定向移动的速率为v＝ C．电场传播的速率为真空中的光速c D．自由电子定向移动的速率为v＝ 【解析】 对电流微观表达式I＝neSv中，n为单位体积内自由电荷数，而本题中n为单位长度内的自由电子数，t时间内通过导体某一横截面的自由电子数为长度是vt内的自由电子，其数量为nvt，电荷量q＝nvte，所以电流I＝＝nev，所以v＝，电场是以光速传播的，C、D正确。故选CD。 类型二　有关电流的微观解释 【例2】 如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积内自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为(　C　) 例2图 A. B. C．ρnev D. 【解析】 由电流定义可知I＝＝＝neSv。由欧姆定律可得U＝IR＝neSv·ρ＝ρneLv，又因为E＝，故E＝ρnev，C正确。 【变式2】 因为射线照射，使计数器内部气体电离，在时间t内有n个2价正离子到达阴极，有2n个电子到达阳极，则计数器中的电流I为(　D　) A．0 B. C. D. 【解析】 气体导电的实质是，气体分子电离为等量的正、负离子，正、负离子在静电力作用下“各奔东西”，分别向阴、阳极板定向运动。通过某一截面的电荷量是两者绝对值的和，那么，在时间t内有4n个电子通过截面，故电流为，D正确。 【变式3】 (多选)一横截面积为S的铜导线，流过的电流为I，设单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q，此时电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为(　AC　) A．nvSΔt B．nvΔt C. D. 【解析】 由于自由电子定向移动的速率是v，所以在时间Δt内，位于横截面积为S、长为l＝vΔt的这段导线内的自由电子都能通过横截面，这段导线的体积V＝Sl＝SvΔt，所以Δt内通过横截面的自由电子数为N＝nV＝nvSΔt，A正确，B错误；由I＝可得，在Δt时间内通过导线横截面的电荷量Q＝IΔt，所以在这段时间内通过的自由电子数为N＝＝，C正确，D错误。故选AC。 【变式4】 一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米橡胶棒电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为(　A　) A．qv B. C．qvS D. 【解析】 时间t内通过垂直于棒运动方向的某一横截面的电荷量Q＝qvt，根据电流的定义式可得I＝＝qv，A正确。 类型三　伏安特性曲线的理解 【例3】 如图所示，I－U图像中1表示的导体电阻为R1，2表示的导体电阻为R2，下列说法正确的是(　A　) 例3图 A．R1∶R2＝1∶3 B．R1∶R2＝3∶1 C．将R1与R2串联后接在恒定电源上，则流过两电阻的电流之比为1∶3 D．将R1与R2并联后接在恒定电源上，则流过两电阻的电流之比为1∶3 【解析】 在I－U图像中，R＝，由题图可知，k1＝1，k2＝，所以R1∶R2＝1∶3，A正确，B错误；R1与R2串联后接在恒定电源上，流过两电阻的电流相等，C错误；R1与R2并联后接在恒定电源上，流过两电阻的电流之比＝＝，D错误。 【变式5】 某导体的伏安特性曲线如图所示，下列说法错误的是(　B