11.3 实验：导体电阻率的测量（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中必修第三册物理（人教版2019）

11.3　实验：导体电阻率的测量 [见学生用书P42] 为了获取较高的利润，不良厂商降低铜材质量，采用价格较低的杂质铜、回收铜、甚至土法炼铜替代优质铜，导致导线电阻率增大。由于导线电阻较大容易过热，损坏绝缘层塑料，造成短路而引起火灾，存在极大的安全隐患。同学们能否利用所学的知识来检测下面的导线是否合格，说说你的想法。 【答案】 由于导体的电阻率是由导体本身决定的，可以测量出导体电阻、横截面、长度进而计算出铜导线的电阻率，与正常铜的电阻率进行比较。 1．某同学为了测量金属棒的电阻率，分别使用10分度游标卡尺和螺旋测微器测量金属棒的长度L和直径d，某次测量的读数如图1和图2所示，则长度L＝__22.5__mm，直径d＝__6.713(6.712～6.716均正确)__mm。 第1题图 【解析】 游标卡尺主尺示数与游标尺示数之和是游标卡尺的示数，故长度L＝22 mm＋5×0.1 mm＝22.5 mm；d＝6.5 mm＋0.01 mm×21.3＝6.713 mm。 2．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。 (1)用游标卡尺测量金属丝的长度如图甲，读数L＝__10.050__cm；用螺旋测微器测量其直径如图乙，示数d＝__0.397(0.395～0.399均正确)__mm。 (2)用伏安法测出金属丝的电阻为R，则金属电阻率的表达式ρ＝____(用题中所给字母表示)。 第2题图 【解析】 (1)由图甲可知，金属丝的长度L＝100 mm＋10×0.05 mm＝100.50 mm＝10.050 cm，根据螺旋测微器读数规则，金属丝的直径d＝0.397 mm。 (2)由电阻定律R＝ρ得金属电阻率的表达式ρ＝。 3．下列为“测定金属的电阻率”的实验。 第3题图 (1)某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图甲所示，则该金属丝的直径为__2.935(2.934～2.937均正确)__mm。 (2)用量程为3 V的电压表和量程为0.6 A的电流表测金属丝的电压和电流时读数如图乙所示，则电压表的读数为__2.60__V，电流表的读数为__0.52__A。 (3)用米尺测量金属丝的长度L＝0.810 m。利用上述测量数据，可得这种材料的电阻率为__4.2×10－5__Ω·m(保留两位有效数字)。 【解析】 (1)螺旋测微器的读数为2.5 mm＋43.5×0.01 mm＝2.935 mm。 (2)因电压表的每小格读数为0.1 V，所以应估读到0.01 V，所以电压表的读数为U＝2.60 V；电流表的每小格读数为0.02 A，应估读到0.01 A，所以电流表的读数为I＝0.52 A。 (3)根据R＝ρ，得ρ＝＝， 代入数据得ρ≈4.2×10－5 Ω·m。 4．在“测定金属的电阻率”的实验中，下列操作中错误的是(　A　) A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中 B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值 C．用伏安法测电阻时，多次测量后画出U－I图像，并算出电阻大小 D．实验中应保持金属丝的温度不变 【解析】 实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长，A错误。 5．(多选)在“测定金属的电阻率”实验中，下列关于误差的说法正确的是(　ACD　) A．电流表采用外接法，将会使ρ测<ρ真 B．电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小，从而引起测量误差 C．由ρ＝可知，I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起ρ的测量误差 D．由ρ＝可知，对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量 【解析】 由于采用外接法，将导致R测<R真，由ρ＝可知ρ测<ρ真，A正确；虽然电压表的并联引起电阻丝分压减小，但是计算电阻丝的电阻用的是电压和电流的瞬时对应关系，只是由于电压表的分流会使电流I的测量值偏大，电阻测量值偏小，引起误差，B错误；由ρ＝可知每一个物理量测量都会引起ρ的误差，但由于直径的指数为2，所以对结果影响最大的是d的测量，C、D正确。故选ACD。 6．有一根细而均匀的导电材料样品(如图甲所示)，截面为同心圆环(如图乙所示)，此样品长约为5 cm，电阻约为100 Ω，已知这种材料的电阻率为ρ，因该样品的内径太小，无法直接测量。现提供下列实验器材： 第6题图 A．20分度的游标卡尺 B．螺旋测微器 C．电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ) D．电流表A1(量程50 mA，内阻约20 Ω) E．电流表A2(量程0.3 A，内阻约1 Ω) F．滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A) G．直流电源E(约4 V，内阻不计) H．开关一只，导线若干 请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案。请回答下列问题： (1)用游标卡尺测得该样品的长度如图丙所示