专题突破（2）——比值定义法（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中必修第一册物理（人教版2019）

专题突破(二)——比值定义法 一、定义 所谓比值定义法就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。一般地，比值定义法的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变。 在内容上要求的普遍原则： 1．定义不能与客观事实、客观规律相矛盾。 2．定义要反映事物的本质。 3．定义不能人为主观杜撰。基本概念是基于实践的人为规定；导出概念所依据的形式逻辑法则来源于实践。定义某一物理概念是实践的需要，而不是纯粹头脑中的产生物。 4．定义要全面(即完备性) 物理量定义的完备性，其定义必备下述两个方面才是完整的： (1)定性定义：要能反映出该物理量的本质特点； (2)定量定义：要给出与其他已知物理量间的定量关系，即数学形式的定义式。 高中阶段主要的物理量：密度ρ＝、功率P＝、速度v＝、压强p＝、加速度a＝、线速度v＝、角速度ω＝、电容C＝、电阻R＝、电场强度E＝、磁感应强度B＝等等。 二、适用范围 比值法适用于物质属性或特征、物体运动特征的定义。由于它们在与外界接触作用时会显示出一些性质，这就给我们提供了利用外界因素来表示其特征的间接方式，往往借助实验寻求一个只与物质或物体的某种属性特征有关的两个或多个可以测量的物理量的比值，就能确定一个表征此种属性特征的新物理量。应用比值法定义物理量，往往需要一定的条件：一是客观上需要，二是间接反映特征属性的两个物理量可测，三是两个物理量的比值必须是一个定值。 三、分类探究 一类是用比值法定义物质或物体属性特征的物理量，如电场强度E、磁感应强度B、电容C、电阻R等。它们的共同特征是：属性由本身所决定。定义时，需要选择一个能反映某种性质的检验实体来研究。比如：定义电场强度E，需要选择检验电荷q，观测其检验电荷在场中的电场力F，采用比值就可以定义。 另一类是对一些描述物体运动状态特征的物理量的定义，如速度v、加速度a、角速度ω等。这些物理量是通过简单的运动引入的，比如匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动。这些物理量定义的共同特征是：相等时间内，某物理量的变化量相等，用变化量与所用的时间之比就可以表示变化快慢的特征。 四、实例说明 从速度概念来看比值定义法的特点 费恩曼曾讲过一个笑话：一位女士超速行驶被警察拦下。“太太，您刚才的车速是60英里每小时。”“不可能的，我才开了7分钟，怎么可能开60英里呢？”“我的意思是：如果你继续像刚才那样开车，在下一个小时里您将驶过60英里。”“我再行驶10英里就到家了，根本不用再开60英里。” 这位女士的错误在于对“速度”这个用比值定义的物理概念的误解。基本概念不那么容易地被人领会，但运用数学语言可以更好地加以表述。我们将物体走过的位移与物体走过这段位移所用时间的比值定义为速度，定义式为v＝。我们将这种定义法叫作比值定义法。这种定义概念的方法更能科学地说明其包含的意义，下面我们以速度为例说明比值定义法的特点。 1．速度是抽象的，我们不能直接测出其大小，必须用其与某一可测物理量的关系来计算得到。实验当中我们通过打点计时器和尺子测物体运动的时间和位移，并通过定义式计算物体运动的速度。生活中我们看到汽车上的速度计是利用离心力的原理，速度越高作用于弹簧的离心力越大，指针偏移越多。 2．速度定义式说明了它的本质：单位时间内物体走过的位移。因为定义式的这个特点使得它具有普适性。而关于速度的其他公式，则是由定义式和另外附加条件推导出来的。这也是该式是定义式的原因。例如2ax＝v2－v，这个公式只是表明了速度与位移的关系，而且这个公式是由速度定义式以及加速度a不变联合推导出来的，因此它只适用于匀加速直线运动，对于曲线运动和加速度不恒定的直线运动不再适用。 3．速度是人们为了准确地描述物体运动快慢而定义出的物理量，它与物体走过的位移不成正比，与物体运动的时间也没有反比关系。因此我们不能将速度的定义式当作纯粹的数学公式。文章开头的女士正是因为没有明白速度的物理意义而认为自己没有违章。 4．速度的方向与定义式中位移的方向相同。例如某人在第一秒内向东走10米，第二秒内向西走5米，两秒内向东走了5米。第一秒内人的速度方向是向东，第二秒内速度方向是向西，这两秒的时间内速度方向是向东。 由比值定义法定义速度的特点可以看到比值定义法定义物理量有下列特点： 1．物理概念具有抽象性； 2．物理的定义式说明物理概念的本质； 3．物理的定义式具有普适性； 4．每个物理量都有其特定的物理意义，其大小不由定义它们的物理量决定。 【例1】　请根据表中的信息探究“加速度和什么因素有关，有什么关系”。 情境 初速度 末速度 加速时间 探究结论 例1.兰博基尼跑车 0 100 km/h 4.0 s 例2.法拉利跑车　 0 100 km/