2.4 自由落体运动（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中必修第一册物理（人教版2019）

2.4　自由落体运动 小明想测定所在学校的重力加速度，他设计了如图甲所示的实验装置。用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，并使重物停在靠近打点计时器处。先接通电源，再松开纸带让重物自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点，如图乙所示。 图甲　　　　　　　　　　图乙 其中0、1、2、3、4是连续打出的几个点，每两点间的时间间隔为0.02 s，相邻两点间的距离为s1＝6.04 cm，s2＝6.42 cm，s3＝6.80 cm，s4＝7.18 cm。 (1)如何根据打上点的纸带求出重物的重力加速度？ (2)请你思考，除了小明这种测量当地重力加速度的方法，你还能想出哪些方法？ 【答案】 (1)方法一　由vn＝求出各点的瞬时速度，作出v－t图像，v－t图像是一条过原点的倾斜直线，直线斜率表示加速度。 方法二　由Δx＝aT2计算加速度 用逐差法求得重力加速度 g＝ ＝ m/s2 ＝9.5 m/s2。 (2)频闪照相法(如图所示) ①频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置。 ②根据匀变速直线运动的推论Δh＝gT2可求出重力加速度g＝。也可以根据v＝＝，求出物体在某两个时刻的速度，由g＝求出重力加速度g。　 1．下列关于自由落体运动及重力加速度的说法正确的是(　B　) A．竖直向下的运动一定是自由落体运动 B．熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动 C．同一地点，不同轻重的物体重力加速度的数值可能不一样大 D．两极处的重力加速度的数值比赤道处小 【解析】 物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A错误；熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该过程视为自由落体运动，B正确；同一地点，重力加速度都相同，与质量无关，C错误；赤道处g值小于两极处，D错误。2．某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5 s后听到石块落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是(　C　) A．25 m B．50 m C．110 m D．150 m 【解析】 小石块下落过程，可以看作自由落体运动，即h＝gt2＝×9.8×52 m＝122.5 m，考虑声音传回来的时间和空气阻力，则下落距离应略小于122.5 m，C正确。 3．据说，当年牛顿躺在树下被一个从树上掉下的苹果砸中，从而激发灵感发现万有引力定律。假设苹果以大约6 m/s的速度砸中牛顿，那么苹果下落前离地高度约是(g取10 m/s2)(　B　) A．1 m B．1.8 m C．3.6 m D．6 m 【解析】 根据v2＝2gh，得h＝＝ m＝1.8 m，因当年牛顿躺在树下，那么苹果下落前离地高度约为1.8 m，B正确。 4．从某一高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点释放另一粒小石子，则它们落地之前，两石子之间的距离将会是(　B　) A．保持不变 B．不断变大 C．有时增大有时减小 D．不断变小 【解析】 第一粒石子的速度较第二粒石子始终大Δv＝gΔt，即第一粒石子相对于第二粒石子有一向下的速度，故两者之间的距离将逐渐增大，B正确。 5．一小球从空中由静止释放，不计空气阻力。下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　D　) A．第2 s末小球的速度为10 m/s B．前2 s内小球的平均速度为20 m/s C．第2 s内小球的位移为10 m D．前2 s内小球的位移为20 m 【解析】 小球做自由落体运动，第2 s末小球的速度为v＝gt＝10×2 m/s＝20 m/s，A错误；前2 s内小球的位移为h2＝gt2＝×10×22 m＝20 m；前2 s内小球的平均速度为＝＝ m/s＝10 m/s，B错误，D正确；第1 s内小球的位移为h1＝gt＝×10×12 m＝5 m，故第2 s内小球的位移为Δh＝h2－h1＝20 m－5 m＝15 m，C错误。 6．小明从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每层砖的平均厚度为6.0 cm，照相机本次拍照曝光时间为1.5×10－2 s，由此估算出位置A距石子下落起始位置的距离是(g取10 m/s2)(　C　) A．1.6 m B．2.5 m C．3.2 m D．4.5 m 【解析】 先计算AB段的平均速度为 ＝＝＝8 m/s， 位置A距石子下落起始位置的距离为h＝＝3.2 m，C正确。 7．某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从高楼上静止释放，让其自由下落，经过4 s鸡蛋刚好着地。(忽略空气阻力的作用，g取10 m/s2)求： (1)开始下落第1 s末鸡蛋的速度大小； (2)鸡蛋释放时距离地面的高度；