2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中必修第一册物理（人教版2019）

2.3　匀变速直线运动的位移与时间的关系 一辆长途客车正在以v＝20 m/s的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方x＝45 m处有一只小狗(如图甲)，司机立即采取制动措施。从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的反应时间Δt＝0.5 s。若从司机看见小狗开始计时(t＝0)，该长途客车的v－t图像如图乙所示。求： (1)长途客车在Δt时间内前进的距离； (2)长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离； (3)根据你的计算结果，判断小狗是否安全。如果安全，请说明你判断的依据；如果不安全，小狗怎么做，可保证安全。 【答案】 (1)10 m；(2)50 m；(3)因为x2>x＝45 m，所以小狗不安全。 为确保小狗不发生危险，可以采用如下的一些方式： ①小狗沿车的前进方向在4.5 s内跑出5 m以上的距离。②小狗沿垂直车运动的方向在4.5 s内跑出的距离超过车宽度的一半。 【解析】 (1)客车在司机的反应时间内做匀速直线运动，前进的距离x1＝vΔt＝20 m/s×0.5 s＝10 m。 (2)客车从司机发现小狗至停止的时间内前进的距离x2＝x1＋(v0＋v)t＝10 m＋×4 s＝50 m。 　 1．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是(　A　) A．6 m B．8 m C．4 m D．1.6 m 【解析】 根据速度公式v1＝at，得a＝＝＝4 m/s2。第1 s末的速度等于第2 s初的速度，所以物体在第2 s内的位移x2＝v1t＋at2＝4 m/s×1 s＋×4 m/s2×(1 s)2＝6 m，A正确。 2．物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前1 s内的平均速度是(　D　) A．5.5 m/s B．5 m/s C．1 m/s D．0.5 m/s 【解析】 物体减速时间t0＝＝ s＝10 s， 该匀减速直线运动的逆运动为初速度为零、加速度为a′＝1 m/s2的匀加速直线运动，则原运动物体停止运动前1 s内的位移与逆运动第1 s内的位移相等。由x＝a′t2＝×1×12 m＝0.5 m，故物体停止运动前1 s内的平均速度＝＝0.5 m/s，D正确。 3．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移为2 m，则下列说法正确的是(　D　) A．物体运动的加速度为2 m/s2 B．物体第2秒内的位移为4 m C．物体在第3秒内的平均速度为8 m/s D．物体从静止开始通过32 m的位移需要4 s的时间 【解析】 根据x1＝at得，物体运动的加速度a＝＝ m/s2＝4 m/s2，A错误；物体在第2 s内的位移x2＝at－at＝×4×(4－1)m＝6 m，B错误；物体在第3 s内的位移x3＝at－at＝×4×(9－4)m＝10 m，则第3 s内的平均速度为10 m/s，C错误；物体从静止开始通过32 m的时间t＝＝ s＝4 s，D正确。 4．一个做匀变速直线运动物体的位移与时间的关系为x＝5t－5t2(位移以米为单位，时间以秒为单位)，下列说法不正确的是(　D　) A．这个物体的初速度大小是5 m/s B．这个物体的加速度大小是10 m/s2 C．这个物体的加速度方向与初速度方向相反 D．经过1 s后，物体的速度变为零 【解析】 根据x＝v0t＋at2＝5t－5t2得，物体的初速度v0＝5 m/s，加速度a＝－10 m/s2，A、B正确；物体的初速度为正值，加速度为负值，可知加速度方向与初速度方向相反，C正确；物体速度减为零的时间t＝＝ s＝0.5 s，D错误。 5．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，某时刻刹车做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2，则它刹车后行驶37.5 m所需时间是(　A　) A．3 s B．4 s C．5 s D．6 s 【解析】 根据x＝v0t＋at2，将v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，x＝37.5 m，代入得t1＝3 s，t2＝5 s，但因刹车时间t0＝＝4 s，所以t2＝5 s应舍去，A正确。 6．A、B两质点从同一地点出发运动的x－t图像如图所示，下列说法正确的是(　B　) A．A、B两质点在4 s末速度相等 B．前4 s内A、B之间距离先增大后减小，4 s末两质点相遇 C．前4 s内A质点的位移小于B质点的位移，后4 s内A质点的位移大于B质点的位移 D．B质点先加速后减速，8 s末回到出发点 【解析】 x－t图像中，切线的斜率大小表示速度大小，4 s末二者的斜率不同，所以速度不同，A错误；前4 s内A、B之间距离先增大后减小，4 s末两质点相遇，B正确；前4 s内A质点的位移等于B质点的位移，后4 s内A质点的位移等于B质点的位移，C错误；