专题10.5 二项式定理（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（四川专用）

专题10.5 二项式定理 一、单选题 1．的展开式中，第二项为（ ） A． B． C． D． 2．求的展开式的第4项的二项式系数（       ） A． B． C．15 D．20 3．若 的展开式的所有二项式系数之和为128，则n＝(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 4．已知，则（       ） A． B．0 C．1 D．32 5．在的二项式展开式中，常数项是（       ） A．504 B． C．84 D． 6．已知二项式展开式的二项式系数和为64，则展开式中常数项为（       ） A．10 B．15 C．18 D．30 7．设二项式的展开式的各项系数的和为，所有二项式系数的和为，若，则（       ） A．4 B．5 C．6 D．8 8．展开式中项的系数为（       ） A．48 B．672 C．673 D．1387 9．展开式中的常数项为－160，则a＝（ ） A．－1 B．1 C．±1 D．2 10．化简（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．方程的解为 . 12．在的展开式中，第2项的系数是 ． 13．在的展开式中，项的系数为 . 14．在的展开式中，含项的系数为 ． 15．在二项展开式中，二项式系数最大的项为 . 16．若展开式中各项系数的和为128，则展开式中项的系数为 . 17．在的展开式中，各项系数之和为，则展开式中的常数项为 . 18．的展开式的常数项为 . 三、解答题 19．在的展开式中，求第4项的二项式系数及常数项. 20．已知二项式的展开式中共有6项. （1）求展开式中所有二项式系数的和； （2）求展开式中含的项. 21．已知二项式()的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是，求展开式中所有项的系数之和. 22．已知的展开式中的系数是-35， （1）求的值； （2）求的值. 23．已知展开式的二项式系数和为，系数和为，若. （1）求的值；    （2）求展开式中的常数项． 24．求的展开式中项的系数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题10.5 二项式定理 一、单选题 1．的展开式中，第二项为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】,第二项是，即=，故选：C. 2．求的展开式的第4项的二项式系数（       ） A． B． C．15 D．20 【答案】D 【解析】由二项展开式的二项式系数的性质，可得二项式的展开式的第4项的二项式系数，故选：D. 3．若 的展开式的所有二项式系数之和为128，则n＝(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【解析】令x＝1，可得2n＝128，解得n＝7，故选：C. 4．已知，则（       ） A． B．0 C．1 D．32 【答案】A 【解析】令，则，故选：A. 5．在的二项式展开式中，常数项是（       ） A．504 B． C．84 D． 【答案】C 【解析】根据二项展开式的通项公式，令，解得，，故选：C． 6．已知二项式展开式的二项式系数和为64，则展开式中常数项为（       ） A．10 B．15 C．18 D．30 【答案】B 【解析】由于二项式展开式的二项式系数和为，所以，二项式展开式的通项公式为，令，解得，所以展开式中的常数项为，故选：B. 7．设二项式的展开式的各项系数的和为，所有二项式系数的和为，若，则（       ） A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】A 【解析】令可得展开式的各项系数的和为，二项式系数的和为，因为，所以，解得，即，故选：A. 8．展开式中项的系数为（       ） A．48 B．672 C．673 D．1387 【答案】B 【解析】由，得项的系数为672，故选：B. 9．展开式中的常数项为－160，则a＝（ ） A．－1 B．1 C．±1 D．2 【答案】B 【解析】的展开式通项为，令，解得，∴的展开式的常数项为，∴，，故选：B. 10．化简（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，故选：B. 二、填空题 11．方程的解为 . 【答案】或 【解析】，根据组合数的性质可得或，或. 故答案为：或. 12．在的展开式中，第2项的系数是 ． 【答案】10 【解析】的展开式通项为，则，则的展开式中，第2项的系数