3.4实际问题与一元一次方程（方案选择）专题练习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程（方案选择）专题练习 一、单选题 1．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四．问物价几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱：如果每人出7钱，则少了4钱，问该物品的价值多少钱？在这个问题中，该物品价值的钱数为（    ） A．53 B．56 C．59 D．62 2．某校七年级一班分小组进行课外兴趣活动，若每组6人，则余4人，若每组7人，则不足5人，则全班的人数为（    ） A．60人 B．58人 C．62人 D．59人 3．某公司为调动职工工作积极性，向工会代言人提供了两个加薪方案，要求他从中选择： 方案一：是12个月后，在年薪20000元的基础上每年提高500元（第一年年薪20000元）； 方案二：是6个月后，在半年薪10000元的基础上每半年提高125元（第6个月末发薪水10000元）； 但不管是选哪一种方案，公司都是每半年发一次工资，如果你是工会代言人，认为哪种方案对员工更有利？（   ） A．方案一 B．方案二 C．两种方案一样 D．工龄短的选方案一，工龄长的选方案二 4．寒假期间，小刚组织同学一起去看科幻电影《流浪地球》，票价每张45元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数是（　　） A．20 B．22 C．25 D．20或25 5．团体购买某公园门票，票价如表，某单位现要组织其市场部和生产部的员工游览该公园．如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元．那么该公司这两个部门的人数之差为（　　） 购票人数 1～50 51～100 100以上 门票价格 13元/人 11元/人 9元/人 A．20 B．35 C．30 D．40 6．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次收费（元） A类 1500 100 B类 3000 60 C类 4000 40 例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500+100×20＝3500元．若一年内在该健身俱乐部健身55次，则最省钱的方式为（　　） A．购买C类会员年卡 B．购买B类会员年卡 C．购买A类会员年卡 D．不购买会员年卡 二、填空题 7．小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8.5折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元，每支铅笔的原价是 ． 8．为配合枣庄市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小丽同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小丽同学不买卡直接购书，则她需付款 元． 9．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车无人乘坐，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则有 辆车， 人． 10．为响应国家号召，某单位组织所有员工分x组去接种新冠疫苗加强针．若每组50人，则只有一组缺15人；若每组45人，则余下10人，根据题意，可列方程为 ． 11．小明买了笔记本和练习本共12本，共花了13.1元，笔记本单价是1.5元，练习本单价是0.8元，则小明买了笔记本 本，练习本 本. 12．新华书店举行购书优惠活动 ①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠 ②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折； ③一次性购书200元以上一律打七折 小丽在这次活动中，两次购书总共付款240.87元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 元． 三、解答题 13．列方程解应用题：现有甲、乙两家商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只售价为20元，茶杯每只售价为5元．已知甲店制定的优惠办法是买一只茶壶送一只茶杯；乙店按总价的92%付款．某单位办公室需购茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）， （1）当需购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你将打算去哪家商店购买，为什么? （2）当购买茶杯多少只时，两种优惠办法的效果是一样的? 14．现有甲、乙两个瓷器店出售茶壶和茶杯，茶壶每只价格为元，茶杯每只价格为5元，已知甲店制定的优惠方法是买一只茶壶送一只茶杯，乙店按总价的付款．学校办公室需要购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）． (1)当购买多少只茶杯时，两店的优惠方法付