3.4实际问题与一元一次方程（工程问题）专项训练2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程（工程问题）专项训练 一、单选题 1．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（    ） A．8天 B．7天 C．6天 D．5天 2．整理一批数据，由一个人做要40小时完成．现在计划由x人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则得（    ） A． B． C． D． 3．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（  ） A． B． C．     D．   4．某市一项重点工程，甲公司单独完成需3年，乙公司单独完成需6年，现在两公司合作完成整项工程后，该市共付工程款360万元，如果按两公司分别完成工作量的多少分配，则甲公司比乙公司多分得（    ） A．120万元 B．180万元 C．200万元 D．240万元 5．6个人用35天完成了某项工程的，如果再增加工作效率相同的8个人，那么完成这项工程，前后共用的天数是( ) A．30 B．40 C．60 D．65 6．一个水池，单独打开进水管，3小时可将水池注满，单独打开出水管，4小时可将水池中的水放完，若同时打开两管，则需几小时才能将水池注满（　　） A．7小时 B．9小时 C．12小时 D．以上答案都不对 二、填空题 7．挖一条水渠，甲、乙两队单独做分别需要20天、15天完成．现在两队合作若干天后，乙队另有任务离开，甲队接着又单独挖6天完成，则挖这条水渠共要用 天． 8．一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，甲、乙合做 天后剩余全部工程的； 9．一项工程甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，则甲乙合作完成这项工程共需要 小时． 10．某项工程由甲队单独做需要20天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间就能完成．则两队一起做需要几天完成？ 解：设两队一起做需要天完成，根据题意可得乙队单独完成需要10天，则甲队的工作效率为 ，乙队的工作效率为 ，则可列方程为 ，解得 ． 11．整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做4h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排 人工作？ 12．甲、乙两队合作修路，原计划24天完成．现由乙队单独修10天后，甲、乙两队合修的天数比原计划天数少用4天就可完成任务，则甲队的工作效率是乙队工作效率的 三、解答题 13．某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件． 14． 整理一批图书，由一个人做要30h完成．现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 15． 一项工程，甲队独做完成，乙队独做完成，丙队独做完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了，问甲队实际工作了几小时？ 16．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要天，乙修理组单独完成任务需要天． 若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅? 若甲、乙两修理组合作天后，甲修理组因新任务离开，乙修理组继续工作．甲完成新任务后，回库与乙又合作天，恰好完成任务．问:甲修理组离开几天? 17．为了治理大气污染，提升空气质量，陕西广大农村正在实施“煤改气”工程．甲、乙两个工程队共同承接了某地“燃气壁挂炉注水”任务．若甲队单独施工需20天完成，乙队单独施工需30天完成． （1）甲、乙两队合作需要几天完成？ （2）若甲队先做5天，剩下部分由两队合作，还需要几天完成？ 18．甲、乙两车间同时开始加工一批零件，从开始加工到加工完这批零件，甲车间工作了8个小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批零件的加工任务为止．设甲车间加工的时间为x（时），甲、乙两车间各自加工零件的数量为y（个），y与x之间的函数图象如图所示． (1)甲车间每小时加工零件的个数为________个；乙车间每小时加工零件个数为________个； (2)乙车间维护设备用了________时；甲、乙两车间加工零件的总个数为________个； (3)乙车间维护设备后，乙车间加工零件的数量y与x之间的函数关系式为________