2023—2024学年北师大数学八年级上册——图形专题复习（一）

北师大版2023年八上数学图形专题复习（一） 一、与平行线有关 1、已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（ ） A．∠α＋∠β＋∠γ＝360° B．∠α－∠β＋∠γ＝180° C．∠α＋∠β－∠γ＝180° D．∠α＋∠β＋∠γ＝180° 2．如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=75°，求∠BFD度数。 3、如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆）， 刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2的度数。 4、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。 ( A D B C E F 1 2 3 4 )求证：AD∥BE。 证明：∵AB∥CD（已知） ∴∠4=∠ （ ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠ （ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ） 即∠ =∠ ∴∠3=∠ （ ） ∴AD∥BE（ ） 二、与三角板有关 1、将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（　　） 2、 将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（　　） 3、 一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（　　） 4、将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样，若OD⊥AB，CD交OA于点E，则∠OED=（ ） ( 第 3小题 ) ( 第 4小题 ) ( 第 2小题 ) 三、与三角形内角和、外角有关 1、图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系， 下列何者正确？ A． B. C． D. 2、如图所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=________. 3.如图所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于( ) 4、 如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（　　） 5、如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（　　） ( 第 5小题 ) ( 第 4小题 ) ( 第 3小题 ) 6、如图6—6—6中的几个图形是五角星和它的变形. （1）图甲是一个五角星，求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°. （2）图甲中的点A向下移到BE上时（图乙），五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？证明你的结论； （3）把图乙中点C向上移动到BD上时（图丙），五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化？证明你的结论. （4）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（ ）度 7、 如图所示，试说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360° 四、与角平分线有关 1.已知：如图，在△ABC中，BD、CE是∠B、∠C的平分线，且相交于点O. 求证：∠BOC=90°+∠A. 2、如图所示，△ABC中，BD，CD分别平分∠ABC和外角∠ACE，若∠D﹦24°，则∠A=（ ） 3、如图所示，已知△ABC中，∠A=84°，点B、C、M在一条直线上，∠ABC和∠ACM两角的平分线交于点P1，∠P1BC和∠P1CM两角的平分线交于点P2，∠P2BC和∠P2CM两角的平分线交