第八单元 数学广角-数与形（期末复习讲义）2023-2024学年六年级数学上册重难点知识点（人教版）

人教版六年级数学上册期末复习重难点知识点 第八单元 数学广角-数与形 同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！ 知识点一：运用数形结合发现规律 1.把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。 2.从1开始的连续几个奇数的和与正方形数的关系，即有几个连续奇数相加，每边小正方形个数就是几的平方。 知识点二：运用数形结合计算 数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，使许多问题的解决变得很简单。 重点： 自主探索图形中隐藏着的数的规律，会利用图形来解决一些有关数的问题，并学会应用所发现的规律。 难点： 体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。 考点一：运用数形结合发现规律 1.图形：每一个图形的个数正好等于从右上角加上其它“”形图中所包含的个数。 2.算式：从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。 考点二：运用数形结合计算 有些计算问题或较为复杂的题目可以通过画图，把数字、算式转化成图形，使复杂的问题简单化、抽象的问题直观化，解决起来会直观、更简单。 一、填空题 1．李阿姨从家出发，沿着湖边散步，到达湖边长廊，停下来打了一段时间太极拳，又散步走去超市。请根据下面的图回答问题。 (1)她从家步行到湖边的平均速度是( )米/分； (2)她在长廊里打了( )分钟太极拳； (3)她从湖边长廊走了( )米到超市。 2．小刚发现一个有趣的现象： 1×3＝3＝22－1     3×5＝15＝42－1 5×7＝35＝62－1 7×9＝63＝82－1 9×11＝( )＝( ) （a－1）×（a＋1）＝( )（用含有a的式子填空） 3．“数形结合”是学习数学的重要方法之一。请你仔细看图，再填一填。 那么（    ）。 4．一堆正方体积木按规律摆放如下图：第n阶段的积木个数为( )个（用含n的式子表示）。 5．观察下图，这样的5张桌子连在一起可以坐( )人，按此规律连下去，坐96人需要( )张桌子。    6．将图①中边长为2厘米的正方形复制并向右平移1厘米，得到图②。以后每次得到的正方形这样复制平移，就形成了以下一组图形。   …… 第2个图形的周长是( )厘米；第( )个图形的周长是18厘米；第n个图形的周长是( )厘米。 7．“彩云之南——云南”是一个多民族省份，全省有25个少数民族。苗族、哈尼族等少数民族在庆祝重大喜庆节日时，至今还有摆长龙宴的习俗。长龙宴就是将若干张桌子拼在一起摆成长长的宴席，如图。 问题：如果每张桌子每边坐2人，那么摆：1张桌子可以坐8人，2张桌子可以坐12人，3张桌子可以坐16人，5张桌子可以坐( )人，n张桌子可以坐( )人。    二、判断题 8．在1＋3＋5＋7＋9＋…中，从数“1”到数“15”的和是82。( ) 9．、、、、…这列数越来越大，越来越接近1。( ) 10．如图，像这样摆下去，摆n个正方形需要多少根小棒，用式子表示是4n。( ) …… 11．。( ) 12．如图，用小棒摆图形，摆第8个用了17根小棒。( ) 13．。( ) 三、选择题 14．如图这样用小棒搭了3间房子，那么搭100间需要用（    ）根小棒。    A．400 B．401 C．500 D．501 15．如图，首先将平行四边形纸片剪成2个完全一样的等边三角形，然后将其中一个等边三角形剪成4个完全相同的小等边三角形，再把小等边三角形剪成4个完全相同的等边三角形，如此循环下去。剪4次后剪出（    ）个三角形。 A．11 B．13 C．15 D．17 16．小蚂蚁从O点出发，围绕一块扇形奶酪爬一周（如图）。下面（    ）幅图描述了它的活动行程。 A． B． C． D． 17．如下图，一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到O点，下面可以描述蚂蚁与O点距离变化的是（    ）。 A． B． C． D． 18．如下图所示，用白色小正方形和黑色长方形按照下面的摆法，组成不同的长方形。当摆5个黑色长方形时，四周需要摆（    ）个白色小正方形。 A．16 B．20 C．26 D．36 19．如图，按照规律拼成下列图案，第8个图形一共是由（    ）根小棒搭配的。 A．105 B．106 C．107 D．108