第一单元 小数乘法（易错梳理）-五年级上册数学期末复习讲义 人教版

🚩 小数乘法 💡知识盘点 🎯知识点1：小数乘法计算方法 计算小数乘整数时，先按照整数乘法计算出乘积，因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 积的小数末尾出现0，再根据小数的性质去掉小数末尾的0；如果乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。 🎯知识点2：积的近似数 “四舍五入”法：先算出积，再看要保留数位的下一位，≥5，往前进1，＜5，舍掉。用约等号（≈）表示。如果求得的近似数所求数位的数字是9，而后一位数字又大于5需要进1，这时就要依次进1用0占位。 🎯知识点3：连乘、乘加、乘减及简便运算 ①小数连乘要按照从左到右的顺序计算，乘加、⭐注意：①有括号的算式要先算括号里的。 ②对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。 乘减运算，先乘法后加减。 ②整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于 小数乘法也适用。 💡易错集合 🔎易错点1：小数点的变化对数值的影响 典例 把2.019的小数点去掉，这个数增加到原来的多少倍？增加了多少倍？⭐点拨 一位小数去掉小数点，原来的数扩大10倍，增加了9倍；两位小数去掉小数点，原来的数扩大100倍，增加了99倍；三位小数去掉小数点，原来的数扩大1000倍，增加了999倍。 解析 把2.019的小数点去掉，相当于小数点向右移动三位，数值增加到原来的1000倍，增加了999倍。（注意“增加到”和“增加了”的区别。） 解答 2.019的小数点去掉，这个数增加到原来的1000倍，增加了999倍。 ✨针对练习1 把54.69的小数点向右移动一位，这个数增加到原来的多少倍？增加了多少倍？ 🔎易错点2：近似数 典例1 在地球上质量为1千克的物体，到月球上体重秤示数为0.16千克。 （1）小明的体重是32.59千克，如果他到月球上，那么他的体重秤示数约是多少千克？（得数保留两位小数）⭐点拨 求近似数，先看要保留小数位数的下一位，大于或等于5，向前一位进1，小于5则舍去。 （2）我的体重是40千克，如果我到月球上，那么我的体重秤示数约是多少千克？ 解析 地球上质量为1千克的物体，到月球上的示数约为0.16千克，也就是同一物体在月球上体重秤的示数相当于地球上的0.16。 解答 （1）32.59×0.16≈5.21（千克） 答：小明的体重秤示数约是5.21千克。 （2）40×0.16=6.4（千克） 答：我的体重秤示数约是6.4千克。 典例2 判断：近似数7.0和7的大小相等，但精确度不一样。（ ） 解析 根据四舍五入的规则，7.0在数值上等于7，但是在精确位上7.0的精确位是在十分位，7的精确位在个位，所以，它们的精确位不一样。 解答 √ ✨针对练习2 飞鱼是世界上飞得最远的鱼，它的胸鳍像鸟类的翅膀一样，能够跳过水面在空中滑翔。这条飞鱼4.5秒可以飞行多少米？（得数保留整数） 我的滑翔速度可达12.3米/秒。 🔎易错点3：油桶问题 典例 一桶油连桶共重5.8千克，用去一半油后，连桶共重3.5千克，原来有油多少千克？桶重多少千克？⭐点拨 解决油桶问题，关键理解用去的一半是油的一半，剩下的是油的一半加桶的质量。 解析 因为一桶油连桶共重5.8千克，用去一半油后，连桶共重3.5千克，那么可以知道用掉的一半油的质量为这两个质量的差，知道一半油的重量可求出原来油的总质量，进而求出桶的重量。 解答 5.8-3.5=2.3（千克） 2.3×2=4.6（千克） 5.8-4.6=1.2（千克） 答：原来有油4.6千克。桶重1.2千克。 ✨针对练习3 一桶油连桶共重45千克，用去一半油后，连桶共重23.5千克，原来油重多少千克？ 🔎易错点4：数值转化，简便计算 典例1 计算14×5.47+4.53⭐点拨 计算小数混合运算题时，要按照运算顺序计算不要受两个数相加或相乘除能凑成整数地影响而随意套用运算定律。 解析 观察算式可知，本题要先算乘法，再算加法。本体容易受5.47+4.53=10的影响，导致错误地运用乘法分配律。 解答 14×5.47+4.53 =76.58+4.53 =81.11 典例2 工厂有一个水龙头坏了，每小时漏水0.28吨，这个水龙头从坏到被发现修好一共用了0.25小时，在这段时间内一共漏掉了多少吨水？ 解析 求这段时间漏掉的水的吨数，只要用每小时漏水的吨数×漏水的时间就可以了。⭐点拨 这里可以用简便计算，0.25×4可得整数1，可以将0.28拆成4×0.07进行计算。 解答 0.25×0.28 =0.25×4×0.07 =1×0.07 =0.07（吨） 答：在这段时间内一共漏掉了0.07吨水。 ✨针对练习4 超市新进一批饮料，每箱有15瓶，每瓶进价2.5元。王阿姨一共进了8箱这样得饮料，需要支付多少钱？ 🔎易错点5：分段计费问题 典例 有一份资料要复印30