15.2.2 分式的加减 培优练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.2.2 分式的加减 培优练习 一、单选题 1．计算的结果是（   ） A． B． C． D．1 2．若，则等于（    ） A． B． C． D．1 3．如果，那么代数式的值是（  ） A． B． C． D．－ 4．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了n千克．设“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦的单位面积产量分别为P千克/米和Q千克/米．下列说法： ①；②；③；④P是Q的倍．其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如果，，那么等于（    ） A．4 B． C．0 D．-4 6．已知分式，，其中x不等于2，则A与B的关系是（    ） A． B． C． D． 7．计算时，第一步变形正确的是（　　） A．1+x2 B．1﹣x2 C． D． 8．数学课上，老师展示佳佳的解答如下： 计算：， 解：原式① ② ③ ＝3④ 对佳佳的每一步运算，依据错误的是：（    ） A．①：同分母分式的加减法法则 B．②：合并同类项法则 C．③：提公因式法 D．④：等式的基本性质 二、填空题 9．化简： ． 10．若+＝，那么a＝ ，b＝ ． 11．完成某项工作，甲单独完成需a小时，乙单独完成需要b小时，则两人合作完成此项工程的80%需要的时间是 12．对于正数例如则= 13．杏花村有沙漠30，若原计划每年治理a ，则治理全部沙漠需要 年．为了尽快改善生态环境，杏花村加大了治理力度，若实际每年比原计划多治理2，则实际全部治理这些沙漠比原计划可提前 年． 三、解答题 14．计算： (1)； (2) ； (3)； (4) ． 15． 先化解，再求值：，其中． 16．观察下列等式： 第1个等式：；第2个等式：；第3个等式；… 根据以上规律，解决下列问题： (1)写出第4个等式：_____________； (2)写出你猜想的第n个等式：__________（用含n的式子表示），并证明． 17．有甲，乙两块边长为a米（）的正方形试验田．负责试验田的杨师傅将试验田的形状进行了调整（如图）：沿甲试验田的一边在试验田内修了1米宽的水池，又在邻边增加了1米宽的田地；沿乙试验田的一组邻边在试验田内均修了1米宽的小路．杨师傅在调整后的试验田上种植了小麦，其中甲试验田收获了180千克小麦，乙试验田收获了130千克小麦，试判断甲、乙试验田的单位面积产量哪个高．    18．【阅读理解】在比较两个数或代数式的大小时，解决策略一般是利用“作差法”，即要比较代数式，的大小，只要作出差，若，则；若，则；若，则． 【解决问题】 （1）若，则______0（填“”“”或“”）； （2）已知，，当时，比较与的大小，并说明理由； （3）小王和小张的加油习惯不同，小王每次加300元的油（油箱未加满），而小张每次都把油箱加满．现实生活中油价常有变动，现以两次加油为例来研究，设第一次油价为元/升，第二次油价为元/升． ①小王两次加油的平均单价为______元/升，小张两次加油的平均单价为______元/升（用含，的代数式表示，化简结果）； ②请通过计算判断，小王和小张的两种加油方式中，哪种平均单价更低？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$