2024年北师大版 数学中考一轮复习之解直角三角形的应用-仰角俯角问题

【北师大版·数学】2024年中考一轮复习之解直角三角形的应用-仰角俯角问题 一、选择题(共10题) 1. (2022·玉林) 如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角是（ ） A .               B .               C .               D .               2. (2022·北部湾模拟) 如图，在教室前面墙壁 A 处安装了一个摄像头，当恰好观测到后面墙壁与底面交接处点 C 时，摄像头俯角约为 17°，受安装支架限制，摄像头观测的俯角最大约为 54° ，已知教室的长 (教室前后墙壁之间的距离 BC 的值) 是 9米，若摄像头与安装的墙壁之间距离忽略不计，则摄像头安装点高度 AB 约为（   ）米.(sin17° ≈ 0.29，tan17° ≈ 0.30，sin54° ≈ 0.8 ，tan54° ≈ 1.33，精确到 0.1 米) . A . 2              B . 2.7              C . 3              D . 3.2              3. (2022·泗水模拟) 某中学九年级数学兴趣小组的同学准备测量校内旗杆的高度，他们在点测得旗杆顶端的仰角 ， 向前走了30米到达点，在点测得旗杆顶端A的仰角 ， 则旗杆的高为多少米？（   ） A . 15米              B . 米              C . 米              D . 米              4. (2022·嘉兴模拟) 如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）.为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升600米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A，B两地之间的距离为（   ） A . 600sinα米              B . 600tanα米              C . 米              D . 米              5. (2021·房县模拟) 小致利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，如图，小致在 处测得顶端 的仰角∠ ＝ ， 到旗杆的距离 ＝5米，测角仪 的高度为1米，则旗杆 的高度表示为（   ）. A . 5 ＋1              B . 5 ＋1              C . 5 ＋1              D . ＋1              6. (2023·南通) 如图，从航拍无人机看一栋楼顶部的仰角为 ， 看这栋楼底部的俯角为 ， 无人机与楼的水平距离为 ， 则这栋楼的高度为（    ）    A .               B .               C .               D .               7. (2023·日照) 日照灯塔是日照海滨港口城市的标志性建筑之一，主要为日照近海及进出日照港的船舶提供导航服务．数学小组的同学要测量灯塔的高度，如图所示，在点B处测得灯塔最高点A的仰角 ， 再沿方向前进至C处测得最高点A的仰角 ， ， 则灯塔的高度大约是（ ）（结果精确到 ， 参考数据： ， ） A .               B .               C .               D .               8. (2023·官渡) “儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，小明周末在龙潭公园草坪上放风筝，已知风筝拉线长100米且拉线与地面夹角为（如图所示，假设拉线是直的，小明身高忽略不计），则风筝离地面的高度可以表示为（    ） A .               B .               C .               D .               9. (2023·福田模拟) 如图2，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从点A经过旗杆顶点恰好可观测到矮建筑物的最底端点C处，从点A测得点C的俯角α为60°，测得点D的俯角β为30°，若旗杆底部G为BC的中点，则，矮建筑物的高CD为（    ） A . 18米              B . 20米              C . 10米              D . (45-15)米              10. (2023·宽城模拟) 如图，某数学活动小组要测量校园内旗杆的高度，点B、C在同一条水平线上，测角仪在D处测得旗杆最高点A的仰角为 ． 若测角仪 ， ， 则旗杆的高度为（ ） A .               B .               C .