2023-2024学年苏科版八年级上学期期末数学模拟试卷二（苏州市专用）

· 2023-2024学年苏州市八年级（上）期末试题 · 数学模拟试卷二 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）． 1．估计实数的值（  ） A．在和之间 B．在和之间 C．在和之间 D．在和之间 2．如图，在四边形中，．设，则的度数是（    ） A． B． C． D． 第2题 第3题 3．如图，是以边长为2的等边三角形，则点A关于x轴的对称点的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知，，若用判定和全等，则需要添加的条件是（　　） A． B． C． D． 5．若分式有意义，则x的取值范围是（    ） A． B．且 C． D． 6．小磊在画一次函数的图象时列出了如下表格，小颖看到后说有一个函数值求错了．这个错误的函数值是（    ） x … 0 1 2 … y … 9 5 1 … A．1 B． C． D． 7．已知一次函数，当时，对应的函数值的取值范围是，则的值为（    ） A． B．2 C．或2 D．2或4 8．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（3，2），点P（m，0）（m＜6），若△POA是等腰三角形，则m可取的值最多有（  ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．如图，在数轴上，点、表示的数分别为、，于点，且，连接，在上截取，以为圆心，的长为半径画弧，交线段于点，则点表示的实数是 ． 第9题 第11题 第13题 10．化简： ． 11．如图，如图所示，，是的角平分线，，，则点到的距离为 ． 12．如果，则 ． 13．如图，光源发出的一束光，遇到平面镜（y轴）上的点B后的反射光线交x轴于点，则点B的坐标是 ． 14．已知直线与两坐标轴分别交于点A、B，若点P是直线上的一个动点，则点P到原点O的最短距离是 ． 15．已知直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，在坐标轴上有一个点C（不与原点O重合），使得是直角三角形，那么点C的坐标为 ． 第15题 第16题 16．如图，已知为等边三角形，边长为6，点D，E分别是边上的动点，点D从点A开始沿射线方向运动，同时点E从点B开始沿射线方向运动，点D运动速度始终是点E运动速度的2倍，以为边向右侧作等边三角形．点G是边的中点，连接，则的最小值为 ． 三、解答题（本大题共11小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算： (1)； (2)． 18．（8分）计算： (1)； (2)． 19．（5分）先化简再求值：，其中，． 20．（5分）解分式方程：． 21．（7分）图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，线段的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图． (1)的长为_______________． (2)在图①中画一个以为直角边的等腰直角三角形． (3)在图②中画一个以为斜边的等腰直角三角形． 22．（7分）如图，是的两条高，且交于点，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 23．（7分）为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多元，用元购买B型学习用品与用元购买A型学习用品的件数相同．求A，B两种学习用品的单价各是多少元？ 24. （7分）如图，在中，．动点P从点A出发以每秒1个单位长度沿向终点C运动，同时动点Q以每秒2个单位长度从点B出发沿向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿返回．当点Q到达点B时停止运动，点P也同时停止．连接，设运动时间为秒． (1)记的面积为S，请用含有t的代数式来表示S； (2)伴随着P，Q两点的运动，线段的垂直平分线为直线l，当直线l经过点A时，求的长； 25．（8分）学校饮用水安全问题事关重大，直接影响到广大青少年的身体健康．为了全力保障校园饮水安全，让学生喝上放心水、健康水，星月学校在教学楼每个楼层都安装了饮水机．为了解饮水机的使用情况，小亮所在综合实践小组进行了调查研究，他们发现：饮水机的容量是25L，共有三个放水管，且每个水管出水的速度相同：三个水管同时打开时，饮水机的存水量（升）与放水时间（分）的关系如下表所示． 放水时间（分） 0 3 8 … 直饮水机的存水量（升） 25 17.5 5 … (1)当三个放水管全部打开时