2.7 探索勾股定理　同步练习　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.7 探索勾股定理 一、选择题 1. 下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．2，3，4 B．5，12，13 C．4，6，9 D．，， 2. 如图，在中，，分别以为边作正方形，正方形．若，则正方形和正方形的面积和为（       ） A．8 B．16 C．64 D．无法计算 3. 如图，为了庆祝“五•一”，学校准备在教学大厅的圆柱体柱子上贴彩带，已知柱子的底面周长为，高为．如果要求彩带从柱子底端的处均匀地绕柱子圈后到达柱子顶端的处（线段与地面垂直），那么应购买彩带的长度为（　　）     A． B． C． D． 4. 如图，在三角形中，已知，，，则的大小有可能是（） A．7 B．4 C．6 D．5 5. 如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形边长是，小正方形的边长是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则的值是（       ）     A．1 B． C． D．2 6. 如图，中，，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，，，且，．则（       ）     A．5 B．12 C．15 D．16 7. 三边为、、，下列条件不能判定是直角三角形的是（       ） A．，， B．，， C． D． 8. 如图，等腰中，，H、M分别在边上，且，若，则的面积是（       ）     A．20 B．25 C．26 D．30 9. 有一个圆柱体水晶杯（容器厚度忽略不计），其底面圆的周长为，高为，在杯子内壁离容器底部的点B处有一滴蜂蜜，与蜂蜜相对，此时一只蚂蚁正好在杯子外壁，离容器上沿的点A处，则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为（　　）     A． B． C． D． 10. 下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（       ） A．在中，，，，且 B．三边长的平方之比为 C．三内角之比为 D．三边长分别为a，b，c，，， 11. 如图，在菱形中，点，，，分别是边，，，的中点，连接，，，.若，则下列结论正确的是（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 12. 如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且B、C、D三个正方形的边长分别为5、6、10，则正方形A的面积为______．     13. 在中，，、、的对边分别是a、b、c，若，，则________． 14. 如图，在四边形中，，，，是的中点，连接，则________．            15. 如图，在中，，，．动点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线运动，若为等腰三角形，则运动时间为______________．     三、解答题 16. 在王屋山景区附近的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破，已知点与公路上的停靠站的距离为150米，与公路上的另一停靠站的距离为200米，且，如图所示．为了安全起见，爆破时点周围半径125米范围内不得进入，则在进行爆破时，公路段是否需要暂时封锁？请说明理由．     17. 如图，已知等腰和等腰，，点C在内部，连接，其中．     (1)求证：； (2)求的大小； (3)求的长． 18. 如图，某小区有两个喷泉，，一条小路，已知两个喷泉间的距离的长为．现要为喷泉铺设供水管道，，供水点在小路上，供水点到的距离的长为，的长为．求：     (1)供水点到喷泉，需要铺设的管道总长； (2)喷泉到小路的最短距离． 19. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B在x轴正半轴上，且． (1)若点A在y轴正半轴上，且和关于直线对称，求此时点的横坐标． (2)已知，点、，将点B向上平移2个单位长度后得到点，若且，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$