9.2.2 分式的加减　课件　2023—2024学年沪科版数学七年级下册

9.2 分式的运算 2. 分式的加减 第1课时 分式的通分 沪科版数学七年级下册 第9章 分式 情境导入 思考 下面我们来复习分数的加减运算 想一想，对于(3)(4)你是如何计算的呢？ 试着计算下列分式的加减： 思考 你能归纳分式加减的解题方法吗？ 与分数类似，在计算异分母分式的加减时，先把分母不相同的分式化成分母相同的分式，再进行加减. 化异分母分式为同分母分式的过程，叫做分式的通分. 例 通分： 解：（1）3a2b，4ab2，12ab中系数的最小公倍数为12，字母a的最高次幂为a2，字母b的最高次幂为b2，故公分母为12a2b2. 通分后分别为： （2）x2-y2 = (x-y)(x+y)， x2+2xy+y2 = (x+y)2 x2+xy = x(x+y) 故公分母为 x(x+y)2 (x-y). 通分后分别为: 异分母分式通分时，关键是确定公分母.通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母. (1)如果各分母的系数都是整数时，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； (2)当分母是多项式时，一般应先分解因式. 在求最简公分母时应注意： 随堂练习 1.分式 与 的最简公分母 （ ） A. x(x+2)(x-2) B. (x2-2x)(x2-4) C. (x+2)(x-2) D. x(x-2)(x-4) A 2.分式 与 的最简公分母 （ ） A. (x2-4)(4-2x) B. x2-4 C. 2(x+2)(x-2) D. 2(x2-4)(2-x) A 3.分式 的分母经过通分后变成 2(a-b)2(a+b)，那么分子应变为（ ） A. 6a(a-b)2(a+b) B. 2(a-b) C. 6a(a-b) D. 6a(a+b) C 4.已知分式 a是这两个分式中分母的公因式，b是这两个分式的最简公分母，且 ，试求这两个分式的值. 解：由题意知a=x-1，b=3(x2-1)，所以 因为 ，所以3x+3=3，所以x=0. 当x=0时， 课堂小结 化异分母分式为同分母分式的过程，叫做分式的通分. 异分母分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母. 9.2 分式的运算 2. 分式的加减 第2课时 分式的加减 沪科版数学七年级下册 第9章 分式 情境导入 观察下列式子回想一下分数的加减法法则： 同分母的分数相加减 异分母的分数相加减 分数的加减法法则是怎样的？ 思考 类比分数的加减法法则，你能说出分式的加减法法则吗？ 分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式后再加减． 用式子表示为： 例1 计算： 解 解 例2 计算： 解 解 随堂练习 1.下列计算中正确的是（ ）　　　　 D 2.若 ， 则 的值等于（ ） C 3.甲、乙两地相距 s 千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小时到达（　　） B 4.当　　　 时，　　　　　　的值 为______． 5.若 ，则A＝______， B＝_______． －2 －1 6.计算: 解： 解： 解： 7.计算 ，并求当 x = －4时原式的值. 解： 当x = －4时， 原式＝ 8.先化简： ，再从0，1，2，3中选取一个合适的数代入求值. 解： 由原式成立条件可知x≠0，1. ∴当x=2时，原式=4. 或当x=3时，原式=6 课堂小结 分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式后再加减． 用式子表示为： 9.2 分式的运算 2. 分式的加减 第3课时 分式的混合运算 沪科版数学七年级下册 第9章 分式 情境导入 下面的运算过程对吗？ 思考 请你写出正确的解法： 分式的加、减、乘、除、乘方运算是先乘方，再乘除，后加减.如果有括号，先进行括号里的运算. 例 1 解 例 2 计算： （1）解 试着用另一种方法计算本题 （2）解： （3）解： （4）解： 随堂练