7.1 不等式及其基本性质　　课件　2023—2024学年沪科版数学七年级下册

7.1 不等式及其基本性质 第1课时 不等式的认识 沪科版数学七年级下册 第7章 一元一次不等式与不等式组 新课导入 谁长谁短 谁重谁轻 谁快谁慢 由此可见，“不相等”处处可见. 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式. 新课探究 问题 用适当的符号表示下列关系： （1）2x 与 3 的和不大于 – 6； （2）x 的 5 倍与 1 的差小于 x 的 3 倍； （3）a 与 b 的差是负数. 1 不大于，即小于或等于，用“≤”表示；不小于，即大于或等于，用“≥”表示. 小知识 （1）2x 与 3 的和不大于 – 6； （2）x 的 5 倍与 1 的差小于 x 的 3 倍； （3）a 与 b 的差是负数. 2x + 3 ≤ – 6 a – b < 0 5x – 1 < 3x 问题 雷电的温度大约是 28 000 ℃，比太阳表面温度的 4.5 倍还要高. 设太阳表面温度为 t ℃，那么 t 应该满足的关系式是_________________. 2 4.5t < 28 000 问题 一种药品每片为 0.25 g，说明书上写着：“每日用量 0.75~2.25 g，分 3 次服用”.设某人一次服用 x 片，那么 x 应满足的关系式是____________________. 3 0.75 ≤ 0.25x ×3≤ 2.25 用不等号（＞、≥、＜、≤ 或 ≠ ）表示不等关系的式子叫做不等式. 练习 下列数学式子： ① – 2 ＜ 0；② 3x – 5 ＞ 0；③ x = 1；④ x2 – x； ⑤ x ≠ – 2；⑥ x + 2 ＞ x – 1 中，是不等式的有 ________________（填序号）. ①②⑤⑥ 随堂演练 ① a 是正数； ② a 是负数； ③ a 与 5 的和小于 7； ④ a 与 2 的差大于 – 1 ； ⑤ a 的 4 倍大于 8； ⑥ a 的一半小于3. ① a > 0； ② a < 0； ③ a + 5 < 7； ④ a – 2 > – 1 ； ⑤ 4a > 8； ⑥ a < 3. 解： 1. 用不等式表示. 2. 用不等式表示： （1）a 与 5 的和是正数； （2）a 与 2 的差是负数； （3）b 与 15 的和小于 27； （4）b 与 12 的差大于 – 5. a + 5 > 0 a – 2 < 0 b + 15 < 27 b – 12 > – 5 3. 甲市某天最低气温为 – 1℃，最高气温为 5 ℃，设该市这天某一时刻的气温为 t ℃，求 t 应满足的数量关系. – 1 ≤ t ≤ 5 4. 某段长为 30 km 的公路 AB，对行驶汽车限速为（不超过）60 km/h，一辆汽车从 A到 B 的行驶时间为 t h，求 t 满足的数量关系. 30 t ≤ 60 课堂小结 用不等号（＞、≥、＜、≤ 或 ≠ ）表示不等关系得式子叫做不等式. 7.1 不等式及其基本性质 第2课时 不等式的性质 沪科版数学七年级下册 第7章 一元一次不等式与不等式组 新课导入 等式两边加上或减去同一个数（或式子），乘以或除以同一个数（除数不为0），结果仍然相等. 你还记得等式的性质吗？ 不等式也有这样的性质吗？ 新课探究 观察 在一台天平两端的托盘中分别放置了质量为 a，b 的物体， 图中天平倾斜，这直观地说明 a＞b. 这时，如果在两端托盘中同时加上质量为 c 的物体，天平的倾斜方向会改变吗？这反映的数量关系是什么呢？ 图中天平仍然倾斜，这地说明 a + c＞b + c. 如果再把 c 拿走呢？ 性质 1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. 即 如果 a ＞b，那么 a + c＞b + c，a – c＞b – c . 用“>”或“<”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质: （1）若 x + 3 > 6， 则 x____3， 根据___________________； （2）若 a – 2 < 3，则 a____5， 根据___________________. 练习 ＜ 不等式性质1 不等式性质1 ＜ 思考 对于倾斜的天平，如果两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平的倾斜方向会改变吗？