8.1.3 同底数幂的除法　课件　2023—2024学年沪科版数学七年级下册

8.1.3.同底数幂的除法 第1课时 同底数幂的除法 沪科版数学七年级下册 第8章 整式乘法与因式分解 复习导入 我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都有哪些？ 思考： 1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2.幂的乘方，底数不变，指数相乘. 3.积的乘方，等于每一个因式乘方的积 . 进行新课 活动：探究同底数幂的除法 1.用你熟悉的方法计算： （1）35÷32 （2）46÷43 4 （3）a4÷a2 （4）a5÷a3 思考 请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 35÷32= 3（ ） 46÷43= 4（ ） a5÷a3= a（ ） 3 = 3（ ）； = 4（ ）； = a（ ） . 6－3 5－2 5－3 猜想: am÷an= ? (当m、n都是正整数) 3 2 am÷an m个a n个a = am－n = a·a· … ·a (m－n)个a 归纳小结 同底数幂相除： 其中 m , n 都是正整数，且m＞n. 同底数幂相除，：底数_____，指数_____. 不变 相减 例 计算： (1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3; (3) (xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2 . = a7–4 = a3 ; (1) a7÷a4 解： (2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6–3 = (-x)3 (3) (xy)4÷(xy) =(xy)4–1 (4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2 = -x3 ; =(xy)3 =x3y3 ; = b2m . 练一练 1.计算： (1).（ ）×27=215 (2).（ ）×53=55 (3).（ ）×105=107 (4).（ ）×a4=a7 28 a3 52 102 根据乘法与除法互为逆运算得： (1). 215÷27= (2). 55÷53= (3). 107÷105= (4). a7÷a4= 102 52 28 a3 2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）a10÷a2=a5； （2）x5÷x4=x； （3）a3÷a=a3； （4）(-b)4÷(-b)2=-b2； （5）(-x)6÷(-x)=x6； （6）(-y)3÷y2=y. 同底数幂除法注意事项： 不要把 x 的指数误认为是0. （1）运用法则的关键是看底数是否相同； （2）因为零不能作除数，所以底数不能为0； （3）注意单个字母的指数为1，如: 随堂练习 1. 计算 x6÷x2 正确的结果是（ ）. A. 3 B. x3 C. x4 D. x8 2. 计算： x10÷x4÷x2 = ______. 3. 计算：(-ax)5÷(ax)3 = ______. C x4 -a2x2 14 4. 计算： （1）y4÷y3； （2）(-m)5÷(-m)2； （3）(-m3)3÷m5； （4）(x-y)10÷(y-x)5. 原式=y 原式=-m3 原式=-m4 原式=(y-x)5 5. 计算： （1）(xy)5÷(xy)3÷(-xy)； （2）(x-y)10÷(y-x)4·(x-y)2. 原式=-xy 原式=(x-y)8 6. 若2x=3，2y=6，2z=12，求x，y，z之间的数量关系. 解：因为2y÷2x=2y-x=6÷3=2，2z÷2y=2z-y=2，所以2y-x=2z-y，即y-x=z-y，所以2y=x+z . 课堂小结 同底数幂相除： 其中 m , n 都是正整数，且m＞n. 同底数幂相除，：底数_____，指数_____. 不变 相减 8.1.3.同底数幂的除法 第2课时 零次幂及负整数次幂 沪科版数学七年级下册 第8章 整式乘法与因式分解 复习导入 幂的意义: 同底数幂的乘法运算法则： a·a· … ·a n个a = an am · an = am+n 同底幂的除法运算法则: am÷an=am–n 20 在同底数幂的除法的计算中，最后结果中幂的形式应是最简的： ① 幂的指数、底数都应是最简的；底数中系数不能为负； ② 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an. 进行新课 思考： (1)同底数幂相除法则中各字母必须满足什么条件？ am÷an= am–n (a≠0，m，n都是正整数，且m＞n) 同底数幂相除，底数 ______，指数 ______. 不变 相减 22 (2)要使33÷33=33-3也能成立，你认为应当规定30等于多少？ (3)要使32÷35=32-5和