2023-2024学年苏科版七年级上学期期末数学模拟试卷二（苏州市专用）

· 2023-2024学年苏州市七年级（上）期末试题 · 数学模拟试卷二 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案用2B铅笔填涂在答题卷相应的位置上） 1．的相反数为（    ） A． B．5 C． D．－5 2．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．不是三棱柱的展开图的是（　　） A． B． C． D． 4．一位同学在解方程时，把“（   ）”处的数字看错了，解得，这位同学把“（   ）”处的数字看成了（    ） A．3 B． C． D．8 5．下列式子中：，0，，，单项式的个数有（    ） A．1个 B．2 C．3个 D．4个 6．将正整数1至2018按一定规律排列如下表： 平移表中带阴影的方框，方框中五个数的和可能是（    ） A．2000 B．2012 C．2015 D．2018 7．若与互补，与互余，则的值为（    ） A． B． C． D．无法确定 8．如图，点是线段上任意一点（不与端点重合），点是的中点，点是的中点，点是的中点，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卷相应的横线上） 9．请写出一个绝对值小于3的负有理数： ． 10．写出一个只含有字母，，最高次项系数为，且常数项为的三次二项式 ． 11．如图所示为三峡工程，是具有防洪、发电、航运、供水等巨大综合利用效益的特大型水利水电工程，其防洪库容量为22150000000，请将22150000000用科学记数法表示为 ． 第11题 第12题 12．将图中的树叶沿虚线剪掉一部分，发现剩下的树叶的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学道理是 ．   13．一个角的补角为，那么这个角的余角是 ． 14．已知：，则 . 15．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有，例如：，那么的值是 ． 16．把两张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为x，宽为y）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图③），则分割后的两个阴影长方形的周长之和是 ： 三、解答题（本大题共11小题，共82分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 17．（6分）计算： (1)； (2)． 18．（6分）解方程： (1)． (2)． 19．（8分）如图所示，图1为一个棱长为8的正方体，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题： （1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则______，______． （2）如果面“10”是左面，面“6”在前面，则上面是______（填“x”或“y”或“2”） （3）图1中，点M为所在棱的中点，在图2中找点M的位置，直接写出图2中△ABM的面积． 20．（6分）一个几何体由边长为大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． (1)请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图． (2)该几何体的体积为______，表面积为______． 21．（8分）如图，点在线段上，点是线段的中点，． (1)尺规作图：延长线段，并在延长线上作一点，使得；（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，若，求线段的长度． 22．（8分）一副三角板如图放置，其中有部分重叠在一起，已知． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数； (3)若，其中，求的度数．（用含k的代数式表示） 23．（8分）定义：若关于的方程的解与关于的方程的解满足（为正数），则称方程与方程是“差解方程”． (1)请通过计算判断关于的方程与关于的方程是不是“2差解方程”， (2)若关于的方程与关于的方程是“差解方程”，求的值； 24．（8分）课堂上，老师说：“我定义了一种新的运算，叫☆运算．”老师根据规律，写出了几组按照☆运算法则进行运算的式子： 第一组：；； 第二组：；； 第三组：；；；． 小明说：我知道老师定义的☆运算法则了，聪明的你看出来了吗？请你帮忙归纳☆运算法则： (1)归纳☆运算法则，填写下列空白部分： ①同号两个数进行☆运算时，结果的符号为负，数值部分取绝对值相加； ②异号两个数进行☆运算时，____________； ③特别地，0和任何数进行☆运算，或是任何数和0进行☆运算都等于______； (2)填空：___