6.3反比例函数的应用 课时培优练习 2023—-2024学年北师大版数学九年级上册

6.3反比例函数的应用课时培优练习 2023-2024学年北师大版数学九年级上册 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.菱形的面积为，其对角线分别为、，则与的图象大致为(    ) A. B. C. D. 2.如图，，均是等腰直角三角形，点，均在函数的图象上，直角顶点，均在轴上，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 3.三角形面积为，这时底边上的高与底边之间的函数关系图象大致是(    ) A. B. C. D. 4.如图，点是反比例函数图象上一点，过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点，点在轴上，且，则(    ) A. B. C. D. 5.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压单位：是气体体积单位：的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应(    ) A. 不小于 B. 不小于 C. 小于 D. 小于 6.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流单位：与电阻单位：是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法正确的个数是(    ) 这个反比例函数解析式为；蓄电池的电压是； 当时，； 当时， A. B. C. D. 7.如右上图，取一根长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点并将其吊起来，在中点的左侧距离中点处挂一个重的物体，在中点的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态，弹簧秤与中点的距离单位：及弹簧秤的示数单位：满足，以的数值为横坐标，的数值为纵坐标建立直角坐标系则关于的函数图象大致是(    ) A. B. C. D. 8.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与开机后用时成反比例关系．直至水温降至，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为时，接通电源后，水温和时间的关系如图，为了在上午第一节下课时：能喝到不超过的水，则接通电源的时间可以是当天上午的(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 9.农大毕业的小王回乡自主创业，在大棚中栽培新品种的蘑菇，该种蘑菇在的条件下生长速度最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，每天只开启一次如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭，大棚内温度随时间时变化的函数图象，其中段是函数图象的一部分若该蘑菇适宜生长的温度不低于，则这天该种蘑菇适宜生长的时间为(    ) A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 10.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，分别在轴、轴上，反比例函数的图象与正方形的两边，分别交于点，，轴，垂足为，连接，，，下列结论：≌；四边形与的面积相等；；若，，则点的坐标为其中正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.对于实际问题的反比例函数的图象一般都在第_________象限 12.如图，一块砖的、、三个面的面积比是，如果面向下放在地上，地面所受压强为，那么面向下放在地上时，地面所受压强为          ． 13.如图，已知在中，为坐标原点，直角顶点在轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过的中点，交于点，连接若∽，则直线的解析式为________． 14.如图是某种电子理疗设备工作原理的示意图，其开始工作时的温度是，然后按照一次函数关系一直增加到，这样有利于打通病灶部位的血液循环，在此温度下再沿反比例函数关系缓慢下降至，然后在此基础上又沿着一次函数关系一直将温度升至，再在此温度下沿着反比例函数关系缓慢下降至，如此循环下去． 的值为          ． 如果在分钟内温度大于或等于时，治疗效果最好，则维持这个温度范围的持续时间为          分钟． 15.为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”如图所示，药物燃烧阶段，教室内每立方米空气中的含药量与燃烧时间分成正比例；燃烧后，与成反比例．若，则的取值范围是________． 16.验光师通过检测发现近视眼镜的度数度与镜片焦距米成反比例，关于的函数图象如图所示经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由米调整到米，则近视眼镜的度数减少了______ 度 17.如图，双曲线过直角梯形顶点，与边相交于点，若是的中点，，，则的值是______． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.如图，根据小孔成像的科学原理，当像距小孔到像的距离和物高蜡烛火焰高度不变时，火焰的像高单位：是物距小孔到蜡烛的距离单位：的反比例函数，当时，． 求关于的函数解析式． 若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离． 19.如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点和点，与轴交于点．