2023-2024学年山东滕州柴胡店中学九年级上学期数学期末复习题

山东滕州柴胡店中学2023-2024学年第一学期期末复习题 九年级数学 一、单选题 1．图①是2023年6月11日吉林市全程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台的俯视图是（  ） A． B． C． D． 2．若关于x的方程有实数根，则a的取值范围是（    ） A．且 B． C．且 D． 3．已知函数，当时，函数y的最大值、最小值分别是，a，则a的值为（    ） A． B． C． D． 4．如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，则不等式的解集是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 5．如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，与交于点，再分别以为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作直线，分别交于点，则的面积为（  ） A．3 B．6 C．9 D．12 6．反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，过点作轴于点，交的图象于点轴于点，交的图象于点．当点的横坐标逐渐变大时，四边形的面积（    ） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．不变 D．无法确定 7．如图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管，水管的顶端B处有一个喷水孔，喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C，高度为3m，水柱落地点D离池中心A处4m，则水管的顶端B距水面的高度为（    ） A．2 B． C． D． 8．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，，则（    ）    A． B． C． D． 9．如图，中，，，，线段的两个端点、分别在边，上滑动，且，若点、分别是、的中点，则的最小值为（    ）    A．2 B． C．3 D． 10．如图，抛物线（a，b，c为常数，）的顶点坐标为，与x轴的两个交点分别为，，且，有以下3个结论：①；②；③．则正确的结论有（    ）    A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．已知反比例函数的图像位于第二、四象限，则k的取值范围为 ． 12．在制作拉面的过程中，用一定体积的面团做拉面，面条的总长度y（单位：）与面条的横截面积x（单位：）成反比例函数关系，其图像如图所示，当面条的横截面积为时，则面条总长度是 ． 13．已知是方程的两个根，则的值为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，四边形是正方形，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点在函数的图象上．若正方形的面积为2，且，则的值为 ．    15．如图：正方形中，，为对角线，P为内一点，连接、、，若，，则的长度为 ． 16．正方形的周长为，顺次连接正方形各边中点E、F、G、H，得到四边形的周长等于 cm． 三、证明题 17．(1)用适当的方法解下列方程： ①； ②； (2)计算：． 18．如图，在中，的垂直平分线交于点、交于点，在的延长线上截取，连接．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的长及五边形的面积． 19．如图，在某一路段，规定汽车限速行驶，交通警察在此限速路段的道路上设置了监测区，其中点为监测点，已知点在同一直线上，且米，． (1)求线段的长； (2)如果道路的限速为60千米/时，一辆汽车通过段的时间为100秒，请你判断该车是否是超速，并说明理由．（参考数据：） 20．如图，一次函数的图与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，过作轴于． (1)求这两个函数的解析式； (2)求的面积； (3)根据图象直接写出不等式的解集． (4)在轴上是否存在一点，使的面积为9，求点的坐标 21．某产品专卖店出售每件成本为40元的产品，每日销售量y与销售单价x（元）之间满足函数关系．（规定销售期间销售单价不低于成本单价，当天定的销售单价不变） (1)若不计其他因素，该专卖店每日获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式； (2)销售单价定为多少元时，专卖店可获得最大利润，最大利润是多少元？ 22．已知：中，对角线，点为边上一点，点为延长线上一点，连接，．    (1)如图1，若，交于点，求的长； (2)如图2，若，求证：． 23．已知，抛物线经过点和． (1)求抛物线的解析式； (2)在抛物线的对称轴上，是否存在点，使的值最小？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； (3)设点在抛物线的对称轴上，当是直角三角形时，求点的坐标． 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$