山东省滕州市柴胡店镇柴胡店中学2023-2024学年上学期八年级数学期末练习题

山东滕州柴胡店中学2023-2024学年第一学期期末练习题 八年级数学 一、单选题 1．用代入消元法解方程组代入消元正确的是（ ） A．由①得，代入②后得 B．由②得，代入② C．由①得，代入②得 D．由②得，代入①得 2．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，是“将”位于，“象”位于点，则“炮”的位于点（   ） A． B． C． D． 3．若，，且，，则的值为（    ） A．1 B． C．1或7 D．或 4．若，则的值为（    ） A． B．5 C．15 D．25 5．如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离，），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，直线 (a，b为常数且)和直线(m、n为常数且)相交于点A，若点A的坐标是，则关于x、y的二元一次方程组的解为(   ) A． B． C． D． 7．如果方程组的解满足方程，那么a的值是（    ） A．20 B． C． D． 8．如图，点在同一条直线上，． 若，则（    ） A． B． C． D． 9．如图①，公路上有三家商店，甲、乙两人分别从两家商店同时沿公路按如图所示的方向向右匀速步行．设出发后，甲距离商店为，乙距离商店为．当时，已知关于的函数图象在同一平面直角坐标系中如图②所示，根据图中所给信息下列描述正确的是（    ） A．乙的速度为 B．两商店相距 C．当甲到达商店时，甲、乙两人相距1650m D．当时，甲、乙两人相距1500m 10．《九章算术》是中国古代的数学著作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？其大意：如图，推开双门（大小相同），双门间隙寸，点C、点D与门槛的距离尺（1尺寸），则的长是（ ） A．26寸 B．寸 C．52寸 D．101寸 二、填空题 11．已知：一组数据，，，，的平均数是，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别是 和 ． 12．如果点，均在一次函数的图象上，那么的值为 ． 13．若关于x，y的二元一次方程组的解是其中y的值被墨汁盖住了，则b的值是 ． 14．一副分別含有和的两个直角三角板．拼成如图所示的图形．则 ． 15．如图，五角星的顶点为，则的度数为 ． 16．当m，n是正实数，且满足时，就称点为“美好点”．已知点与点B的坐标满足，且点B是“美好点”，则的面积为 ． 三、解答题 17．计算 (1)； (2)． 18．解方程组 (1)； (2)． 19．某校九年级有800名学生，在体育中考前进行了一次模拟体测，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图．请根据相关信息，解答下列问题：    (1)本次被抽取到的学生人数为______，图1中m的值为______； (2)求本次调查获取的样本数据的平均数； (3)根据样本数据，估计该校九年级模拟体测中不少于10分的学生约有多少人？ 20．甲、乙两人解同一个关于的方程组，甲看错了方程①中的，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的，得到方程组的解为． (1)求与的值； (2)求的值． 21．问题情境：如图①，一只蚂蚁在一个长为，宽为的长方形地毯上爬行，地毯上堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱平行且等于宽，木块从正面看是一个边长为的等边三角形，求一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程． (1)数学抽象：将蚂蚁爬行过的木块的侧面“拉直”“铺平”，“化曲为直”，请在图②中用虚线补全木块的侧面展开图，并用实线连接； (2)线段的长即蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程，依据是_________； (3)问题解决：求出这只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程． 22．阅读下面的材料，并解决问题．    (1)已知在中，，图的的内角平分线或外角平分线交于点O，请直接求出下列角度的度数． 如图1， ；如图2， ；如图3， ； 如图4，，的三等分线交于点，，连接，则 ． (2)如图5，中，的三等分线分别与的平分线交于点，，若，，求的度数． 23．团结奋战，众志成城，大兴安岭组织援助医疗队，分别乘甲、乙两车同时出发，沿同一路线赶往肇东，大兴安岭距肇东的路程为，在行驶过程中乙车速度始终保持，甲车先以一定速度行驶了，用时，然后再以乙车的速度行驶，直至到达肇东（加油、休息时间忽略不计）．甲、乙两车离肇东的路程与所用时间的关系如图所示，请结合图象解答下列问题： (1)甲车改变速度前的速度是______，乙车行驶______到达肇东； (2)求甲车改变速度后离大兴安岭的路程与所用时间之间的函数解析式，不用写出自变量的取值范围； (3)甲车到肇东