2.1 简谐运动 课件-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第1节 简谐运动 第二章 机械振动 观察与思考 太阳花、秋千、玉兰花的运动，共同特点是什么？ 思考 物体总是在某一位置附近做往复性的运动。 定义： 物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动叫做 机械振动，简称振动。 机械振动 特点： 1、平衡位置：振动停止时物体所在的位置 2、具有往复性、周期性、对称性（关于中心位置对称） 一、弹簧振子（理想化模型） 把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。弹簧的质量与小球相比可以忽略。小球运动时空气阻力很小，也可以忽略。 像这样的小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子，简称为振子。 条件: （1）忽略摩擦力等各种阻力； （2）不计弹簧质量，可以认为质量集中小球； （3）弹簧始终在弹性限度内。 平衡位置 思考：弹簧振子的平衡位置一定在弹簧 的原长位置吗？ 平衡位置：振动方向上合力为0的位置 思考：振子的运动位移随时间变化有什么规律？ 观察弹簧振子的振动情况，我们想研究弹簧振子运动特点，应从哪方面入手？ (1). 振子在某时刻的位移： 从平衡位置指向振子在该时刻位置的有向线段； 若规定质点在平衡位置右侧时位移为正，则它在平衡位置左侧时位移为负。 (2). 振子在某段时间内的位移：由初位置指向末位置的有向线段。 弹簧振子的位移 O → M: x 的大小增大，方向始终向右 M → O: x 的大小减小，方向始终向右 O →M´: x 的大小增大，方向始终向左 M´→ O: x 的大小减小，方向始终向左 通常说的振子的位移是指某时刻的位移，即振子相对平衡位置的位移。 二、弹簧振子的位移—时间图像 注意：图像反映的是位移随时间的变化规律,不是轨迹! 建立坐标系，以小球的平衡位置为坐标原点 ，用横坐标表示振子运动的时间(t)，纵坐标表示振子偏离平衡位置的位移(x)，描绘出的图像就是弹簧振子的位移－时间图像，即x-t 图像。（振动图像） 频闪照相描迹法 8 实例：竖直方向振动的弹簧振子的振动图像 假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。 方法一 验证法： 方法二 拟合法： 在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移——时间的关系可以用什么函数表示。 结论：弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线。 我们画出的小球运动的图象很像正弦曲线，是不是这样呢？ 二、弹簧振子的位移—时间图像 定义: 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律， 即它的振动图象（图象）是一条正弦曲线，这样 的振动叫做简谐运动。 特点：简谐运动是最基本的振动。 弹簧振子中的小球的运动就是简谐运动 三、简谐运动 简谐运动是变加速往复直线运动 三、简谐运动 思考：简谐运动的过程中速度、加速度怎样变化？ 通过简谐运动的运动过程我们发现这三个位置比较特殊，所以我们先来研究这三个位置的情况。 平衡位置： 最远位置 12 简谐运动过程 0 右 右 右 左 左 左 右 右 0 左 左 0 右 0 左 左 左 右 右 右 我们由简谐运动的运动过程和位移—时间图像，来研究其运动过程中位移、速度、加速度的关系 简谐运动过程 右 ↓ 左 ↓ 右 ↑ 左 ↑ 左 ↑ 右 ↑ 右 ↓ 左 ↓ 左 ↓ 右 ↓ 左 ↑ 右 ↑ 总结规律： 接近平衡位置： 远离平衡位置： 机械振动 弹簧振子 （理想化模型） 弹簧振子的位移时间图像 简谐振动 物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动叫做机械振动，简称振动。 平衡位置：振动方向上合力为0的位置 小球和弹簧组成的系统。 条件：忽略摩擦力等各种阻力；不计弹簧质量；弹簧始终在弹性限度内。 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（图象）是一条正弦曲线。 课堂小结 $$