第2章　整式的乘法素养综合检测-2023—-2024学年湘教版数学七年级下册

第2章　整式的乘法 第2章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2023湖南衡阳中考)计算的结果正确的是　(　　) A.x6 B.x6 C.x5 D.x9 2.(2023甘肃中考)计算:a(a+2)-2a=(　　) A.2 B.a2 C.a2+2a D.a2-2a 3.【新独家原创】等式“x2■x6=(x4)2(x≠0)”中的运算符号被墨迹覆盖了,被覆盖的符号是(　　) A.+ B.- C.× D.÷ 4.(2023山西省实验中学期中)下列能用平方差公式计算的是(　　) A.(x+2)(2+x) B.(2x+3)(3x-2) C.(-x+y)(x+y) D.(-x+y)(x-y) 5.(2023湖南张家界中考)下列运算正确的是(　　) A.(x+2)2=x2+4 B.a2·a4=a8 C.(2x3)2=4x6 D.2x2+3x2=5x4 6.【教材变式·P49T3】某青少年活动中心的场地为长方形,原来的长为a,宽为b.现在要把四周都向外扩建,长增加3,宽增加2,那么这个场地的面积增加(　　) A.6 B.3a-2b C.2a+3b+6 D.3a+2b+6 7.(2023河北中考)若k为任意整数,则(2k+3)2-4k2的值总能(　　) A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除 8.(2023广东佛山调研)如图所示,根据图中的边长与面积能验证的结论是(　　) A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 9.【整体思想】如图,长和宽分别为a、b的长方形的周长为14,面积为10,则ab(a+b)的值为(　　) A.140 B.70 C.35 D.24 10.【数形结合思想】(2023河南郑州中原月考)如图,两个正方形的边长分别为a、b,且满足a+b=10, ab=12,则图中阴影部分的面积为(　　) A.100 B.32 C.144 D.36 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.(2023天津中考)计算(xy2)2的结果为　　　　.  12.(2023江西中考)化简:(a+1)2-a2=　　　.  13.计算:-3a·2ab=　　　　.  14.(2023四川凉山州中考)已知y2-my+1是完全平方式,则m的值是　　　　.  15.计算:x2·x4+(-3x3)2+(-2x2)3=　　　　.  16.若A=(x-2)(x-6),B=(x-5)(x-3),则A　　　　B(填“>”“<”或“=”).  17.把20 cm长的一根铁丝分成两段,将每段都围成一个正方形,若这两个正方形的面积之差是5 cm2,则这两段铁丝的长分别为　　　　.  18.【新考向·新定义试题】现定义运算“△”,对于任意有理数a,b,都有a△b=a2-ab,则(x-1)△(2+x)=　　　　.  三、解答题(共46分) 19.(2023湖南郴州苏仙期中) (8分)计算: (1)x2·x4+(x3)2-5x6; (2)x(4-2x)-2(3-2x)(4x+1). 20.(8分)先化简,再求值:(2a+b)2-(2a+3b)·(2a-3b),其中a=,b=-2. 21.【方程思想】(8分)已知(x3+mx+n)(x2-3x+4)的展开式中不含x3和x2项. (1)求m、n的值; (2)当m、n取第(1)小题的值时,求m2-mn+n2的值. 22.【真实情境】(2023山东聊城高唐期末)(10分)某学校分为初中部和小学部,初中部的学生人数比小学部多.做广播操时,初中部排成的是一个规范的长方形方阵,每排(3a-b)人,站有(3a+2b)排;小学部站的方阵,排数和每排人数都是2(a+b). (1)试求该学校初中部比小学部多多少名学生; (2)当a=10,b=2时,试求该学校一共有多少名学生. 23.(2023湖南永州祁阳下马渡期中)(12分)已知图甲是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形,然后按图乙的形状拼成一个正方形. (1)图乙中阴影部分的正方形的边长为　　　　　　.  (2)请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积. 方法一:　　　　　;方法二:　　　　　.  (3)观察图乙,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗? (m+n)2;(m-n)2;mn. (4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=8,ab=5,求(a-b)2的值. 　 第2章　整式的乘法 第2章　素养综合检测 1.B　原式=(x3)2=x6. 2.B　原式=a2+2a-2a=a2. 3.C　(x4)2=x8,x2 ×x6=x8,故选