第12章 整式的乘除 复习课 课件 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

第12章　整式的乘除 第12章　复习课 单击此处编辑母版文本样式 1.能灵活运用幂的运算性质、整式乘除、乘法公式等知识解决问题. 2.知道提公因式法、运用公式法分解因式的方法，能选择合适的方法分解因式. 复习目标 单击此处编辑母版文本样式 3.感受数学与现实生活的密切联系，学会用类比、转化的数学思想与方法. ◎重点:整式的概念，整式加减运算，幂的运算性质，整式乘除运算，乘法公式的综合运用. 复习目标 单击此处编辑母版文本样式 请你尝试补充知识网络图. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.幂的运算性质: (1)同底数幂的乘法性质:am·an＝　am＋n　(m，n都是正整数).  (2)同底数幂的除法性质:am÷an＝　am－n　(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n).  (3)幂的乘方的性质:(am)n＝　amn　(m，n都是正整数).  (4)积的乘方的性质:(ab)n＝　anbn　(n是正整数).  am＋n　 am－n　 amn　 anbn　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.乘法公式: (1)平方差公式:(a＋b)(a－b)＝　a2－b2　，(2)完全平方公式:(a±b)2＝　a2±2ab＋b2　.  3.分解因式: 分解因式的具体方法:　提公因式法　，　运用公式法　.  a2－b2　 a2±2ab＋b2　 提公因式法　 运用公式法　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2，是整式乘法运算中的的重要公式，在解题时可以通过对这个公式进行灵活的变形，简化解题. 3.知识网络的构建及概念的复习让学生口答完成. 4.专题中的基础题让学生独立完成，难度稍大的综合题可在学生分组讨论的基础上再讲解. ·导学建议· 1.根据类比的思想理清本章的知识脉络. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　幂的运算性质 1.下列计算正确的是 (　D　) A.a3·a4＝a12 B.a6÷a3＝a2 C.(a3)2＝a5 D.(－a2b)3＝－a6b3 2.计算:2×3n＋3n－3n＋1. 解:原式＝3×3n－3n＋1＝3n＋1－3n＋1＝0. D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　整式的乘除运算 3.计算:(2x2－5y3)(－3x2y3). 解:(2x2－5y3)(－3x2y3) ＝(2x2)(－3x2y3)＋(－5y3)(－3x2y3) ＝－6x4y3＋15x2y6. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.先化简，再求值:[(a－3b)(a＋3b)＋(3b－a)2]÷(2a)，其中a＝－3，b＝10. 解:[(a－3b)(a＋3b)＋(3b－a)2]÷(2a)＝[a2－(3b)2＋(3b)2－2·3b·a＋a2]÷(2a) ＝(2a2－6ba)÷(2a)＝a－3b. 当a＝－3，b＝10时，原式＝－3－3×10＝－33. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　乘法公式的运用 5.计算:(1)化简(2a＋3b－4c＋5)(2a－3b＋4c＋5)；(2)222. 解:(1)原式＝[(2a＋5)＋(3b－4c)][(2a＋5)－(3b－4c)]＝(2a＋5)2－(3b－4c)2＝4a2＋20a＋25－9b2＋24bc－16c2＝4a2－9b2－16c2＋20a＋24bc＋25. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (2)原式＝2＝22＝2＝a8－a4＋. (2)原式＝2＝22＝ 2＝a8－a4＋. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (2)因为(a－b)2＝a2－2ab＋b2，结合(1)有(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝32－4×1＝5. (3)a4＋b4＝(a2＋b2)2－2a2b2＝72－2×12＝47. [变式训练]已知a＋b＝3，ab＝1，求(1)a2＋b2；(2)(a－b)2；(3)a4＋b4. 解:(1)因为(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，所以由a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝32－2×1＝7. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　幂和乘法公式的逆运算 6.计算:82022×(－0.125)2023. 解:82022×(－0.125)2023＝82022×(－0.125)2022×(－0.125) ＝[8×(－0.125)]2022×(－0.125)＝(－1)2022×(－0.125)＝－0.125. 解:82022×(－0.125)2023＝82022×(－0.125)2022×(－0.125) ＝[8×(－0.125)]2022×(－0.125)＝(－1)2022×(－0.125)＝ － 0.125. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:因为5m＝7，所以5m＋3n＝5m×53n＝7×(53)n＝7×