12.5 因式分解 第1课时 课件 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

第12章　整式的乘除 12.5　因式分解　第1课时 单击此处编辑母版文本样式 1.知道因式分解的概念及它与整式乘法之间的关系. 2.知道什么是多项式的公因式及提公因式的方法. ◎重点:因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 1.小学时2×3×5＝　30　，它叫做什么？乘法运算.  2.把30分解因数:30＝　2×3×5　.  30　 2×3×5　 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 因式分解  阅读课本本课时“回忆”至“做一做”前面的内容，解决下列问题. 1.完成教材中的回忆:(1)ma＋mb＋mc；(2)a2－b2；(3)a2＋2ab＋b2. 完成教材中的试一试:(1)m(a＋b＋c)；(2)(a＋b)(a－b)；(3)(a＋b)2. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 2.(1)m(a＋b＋c)＝　ma＋mb＋mc　，它叫做什么？  整式的乘法. (2)ma＋mb＋mc＝　m(a＋b＋c)　，它又叫做什么呢？  因式分解. ma＋mb＋mc　 m(a＋b＋c)　 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 3.下列式子的变形是因式分解的是 (　B　) A.x2－5x＋6＝x(x－5)＋6 B.x2－5x＋6＝(x－2)(x－3) C.(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6 D.x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3) B 4.用简便方法计算:58×2013＋43×2013－2013. 58×2013＋43×2013－2013＝2013×(58＋43－1)＝201300. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　把一个　多项式　化为　几个整式的积　的形式，叫做多项式的因式分解.  【讨论】因式分解与整式乘法有什么关系？ 整式乘法是　“积”化“和”　的过程，因式分解是　“和”化“积”　的过程，因此整式乘法与因式分解是一个互逆的变形.  多项式　 几个整式的积　 “积”化“和”　 “和”化“积”　 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 提公因式法  阅读课本本课时“例1”的内容，解决下列问题. 1.下列每个单项式含字母的因式有哪些？它们的因式中有相同的吗？ ab，ac，am a和b，a和c，a和m.有相同的因式a. 2.如何把多项式ab＋ac＋am分解因式？ 把乘法分配律从右到左地使用. ab＋ac＋am＝a(b＋c＋m). 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 3.指出下表多项式中各项的公因式 多项式 公因式 ab＋bc b 3x2－3y 3 7a2－21a 7a b 3 7a 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　1.多项式ma＋mb＋mc中每一项都含有一个共同的因式　m　，我们称之为　公因式　，把公因式提出来，多项式ma＋mb＋mc就可以分解成两个因式m和(a＋b＋c)的乘积了.像这种因式分解的方法，叫做　提公因式法　.  2.提公因式法分解因式的方法:①找各项系数的　最大公因数　(找最大)；②找各项公有字母的　最低次　幂(找最低).  m　 公因式　 提公因式法　 最大公因 数　 最低次　 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 1.教师在教学本课时知识时，要向学生强化用提公因式法分解因式的一般步骤. 2.在提公因式时，要关注学生容易出现的错误，比如提取的公因式不完整；提公因式后漏项；首项为“－”号时，提取公因式出现符号错误；当多项式的因式出现互为相反数的因式时出现符号错误等问题. ·导学建议· 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 1.xa＋xb＋xc＝x　(a＋b＋c)　.  2.因式分解:4x2－2x＝　2x(2x－1)　.  (a＋b＋c)　 2x(2x－1)　 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 下列从左到右的变形属于因式分解的是 (　C　) A.(x＋1)(x－1)＝x2－1 B.x2－2x＋1＝x(x－2)＋1 C.m2－n2＝(m＋n)(m－n) D.mx＋my＋nx＋ny＝m(x＋y)＋n(x＋y) 方法归纳交流　判断是否属于因式分解，应紧扣因式分解的定义，即①等式左边是不是　多项式　；②等式右边是不是几个　整式的积　的形式.  C 多项式　 整式的积　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 [变式训练]一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是 (　A　) A.x3－x＝x(x2－1) B.x2－2xy＋y2＝(x－y)2 C.x2y－xy2＝xy(x－y) D.x2－y2＝(x－y)(x＋y) A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 分解因式(1)12a2＋54ab－18；(2)3x3y3－x2y3＋2x4y. 解:(1)原式＝6(2a2＋9ab－3). (2)原式＝x2y(3x