12.4.2 多项式除以单项式 课件 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

第12章　整式的乘除 12.4　整式的除法 2.多项式除以单项式 单击此处编辑母版文本样式 1.知道多项式除以单项式的运算法则，会进行简单的整式除法运算. 2.经历探索整式除法运算法则的过程，能进行简单的整式除法运算，体会“化归”思想的应用. ◎重点:多项式除以单项式的运算法则及简单计算. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 单项式与单项式相除的法则:单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式. 单项式相除，把系数，同底数 幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数一起作为商的因式. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 多项式除以单项式的运算法则  阅读课本本课时“试一试”至“例2”前面的内容，解决以下问题. 1.计算:m(a＋b＋c). m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.计算:(21＋0.14)÷7. (21＋0.14)÷7＝(21＋0.14)× ＝21×＋0.14× ＝3＋0.02 ＝3.02. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.用类比有理数的除法转化为乘法运算来计算: (ma＋mb＋mc)÷m. (ma＋mb＋mc)÷m＝(ma＋mb＋mc)× ＝ma×＋mb×＋mc× ＝a＋b＋c. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 4.如何进行多项式除以单项式的运算？ 多项式的除法运算可以转化为单项式除以单项式的运算，只要注意每项前面的符号即可. 归纳总结　多项式除以单项式的法则:多项式除以单项式，先把这个　多项式　的每一项分别除以　单项式　，再把所得的商　相加　.  多项式　 单项式　 相加　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.多项式除以单项式的运算法则可化归为乘法运算或类比有理数的除法进行探索. 　　2.多项式除以单项式的运算实质就是转化为单项式除以单项式的运算. ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 多项式除以单项式的运算  阅读课本本课时“例2”，解决下列问题. 1.多项式除以单项式，被除式的项数和商的项数有什么关系？ 被除式的项数和商的项数相等. 2.你能检验计算是否正确吗？你用的是什么方法？ 用单项式乘以多项式.利用乘除是互逆运算. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.小颖在计算(27a3－15a2＋3a)÷3a时给出了如下的解答过程，你认为她的解法正确吗？若不正确，请改正. (27a3－15a2＋3a)÷3a＝27a3÷3a－15a2÷3a＋3a÷3a＝9a2－5a. 不正确，(27a3－15a2＋3a)÷3a＝27a3÷3a－15a2÷3a＋3a÷3a＝9a2－5a＋1. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　多项式除以单项式的运算法则应注意的问题是:①多项式除以单项式所得的商的项数与多项式项数相同，不要漏项.②用多项式的每一项除以单项式时要注意每一项的符号和单项式的符号.多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，再把所得的商相加. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.计算(－12x4＋6xy－4x)÷(－2x)的正确结果等于 (　C　) A.－6x3y＋3y－4 B.－6x3－3xy＋4x C.6x3－3y＋2 D.6x3－3x－2 2.(－8x4y＋12x3y2－4x2y3)÷(4x2y)等于 (　B　) A.－2x2y＋3xy－y2 B.－2x2＋3xy－y2 C.－2x2＋3xy－y D.－2x2＋3xy2－y2 C B 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 已知7x5y3与一个多项式之积是28x7y3＋98x6y5－21x5y5，则这个多项式是 (　C　) A.4x2－3y2 B.4x2y－3xy2 C.4x2－3y2＋14xy2 D.4x2－3y2＋7xy3 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 计算:(1)(a4b7－a2b6)÷(－·ab3)2； (2)[(x＋y)2－y(2x＋y)－8x]÷(2x). 解:(1)原式＝(a4b7－a2b6)÷(a2b6)＝(a4b7)÷(a2b6)－(a2b6)÷(a2b6)＝6a2b－1. (2)原式＝(x2＋2xy＋y2－2xy－y2－8x)÷(2x)＝(x2－8x)÷(2x)＝x2÷(2x)－(8x)÷(2x)＝x－4. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　整式的混合运算顺序是先乘方，后乘除，再加减，有括号先算括号. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 已知a＝2，b＝－1，求代数式[5a4b2－(3a2b)2÷a2]÷(－2a2b)的值. 解:[5a4b2－(3a2b)2÷a2]÷(－2a2b)＝[5a4b2－(9a4b