12.2.2 单项式与多项式相乘 课件 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

第12章　整式的乘除 12.2　整式的乘法　 2.单项式与多项式相乘 单击此处编辑母版文本样式 1.知道单项式与多项式的乘法法则，会利用法则进行乘法运算. 2.经历探索单项式与多项式相乘的过程，能进行多项式的乘法运算. ◎重点:单项式与多项式的乘法法则及其应用. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 单项式与多项式乘法的运算法则  阅读课本本课时“练习”前面的所有内容，解决下列问题. 1.为了丰富学生的课余生活，学校决定将原边长为a米的正方形生活场地的一边增加b米，变为长方形的场地，增加后的场地长为　(a＋b)　米，宽为　a　米，面积为　a(a＋b)　平方米.  (a＋b)　 a　 a(a＋b)　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.计算:(1)6×；(2)(6x－9y). 解:(1)6×＝6×＋6×＝4＋9＝13. (2)(6x－9y)＝·6x－·9y＝2x－3y. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.能否用同样的方法计算a(a＋b)？ 可以.a(a＋b)＝a2＋ab. 4.计算:(1)m(a＋1)；(2)(－2a)(2a2－3a＋1)；(3)(－2x)2(2x2－1). 解:(1)m(a＋1)＝ma＋m； (2)原式＝(－2a)·2a2－(－2a)·3a＋(－2a)·1＝－4a3＋6a2－2a； (3)原式＝4x2·(2x2－1)＝4x2·2x2－4x2·1＝8x4－4x2. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (归纳总结　1.单项式与多项式相乘，只要将　单项式　分别乘以多项式的每一项，再将所得的积　相加　.用字母可以表示为m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc.  单项式　 相加　 2.单项式与多项式相乘的步骤:　①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②转化为单项式的乘法运算；③把所得的积相加　.  ①按乘法分配律把乘积写 成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②转化为单项式的乘 法运算；③把所得的积相加　 【讨论】单项式与多项式相乘，应注意哪些问题？ (1)不漏乘；(2)注意符号. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 在利用单项式与多项式的乘法法则进行计算时要注意以下几点:①单项式乘多项式的积仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同.②单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写成省略加号的代数和的形式.③单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象.④混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 下列计算正确的是 (　B　) A.a(b＋c－d)＝ab＋c－d B.5m(m－n＋2)＝5m2－5mn＋10m C.(8x－y)(－3x)＝－24x＋3xy D.－2a(1＋3a)＝－2a＋6a2 B 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 计算:(1)－2a2(a2－a＋1)； (2)－2x(2x3＋3x－1). 解:(1)原式＝－2a2·a2＋(－2a2)·(－a)＋(－2a2)·1＝－2a4＋2a3－2a2. (2)原式＝(－2x)·2x3＋(－2x)·3x＋(－2x)·(－1)＝－4x4－ 6x2＋2x. (2)原式＝(－2x)·2x3＋(－2x)·3x＋(－2x)·(－1)＝－4x4－6x2＋2x. 方法归纳交流　用单项式乘以多项式的每一项时，一定要注意　符号　.  符号　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 教学时注意选择有层次的例题和练习，组织学生开展合作学习，注意遵循运算的顺序. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 若－2x2y(－xmy＋3xy3)＝2x5y2－6x3yn，求mn的值. 解:因为－2x2y(－xmy＋3xy3)＝2x5y2－6x3yn，所以2x2＋my2－6x3y4＝2x5y2－6x3yn，即有2＋m＝5，n＝4，所以m＝3，所以mn＝34＝81. 解:因为－2x2y(－xmy＋3xy3)＝2x5y2－6x3yn，所以2x2＋my2 －6x3y4＝2x5y2－6x3yn，即有2＋m＝5，n＝4，所以m＝3，所以 mn＝34＝81. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:因为－2x2y(－xmy＋3xyn)＝xy(2x4y－6x2y4)，所以2x2＋my2－6x3y1＋n＝2x5y2－6x3y5，即有2＋m＝5，1＋n＝5，所以m＝3，n＝4，所以mn＝34＝81. [变式训练]若－2x2y(－xmy＋3xyn)＝xy(2x4y－6x2y4)，求mn的值. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 先化简，再求值:－xy(x2y5－xy3－y)，其中xy2＝－6. 解:－xy(x2y5－xy3－y