12.2.1 单项式与单项式相乘 课件 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

第12章　整式的乘除 12.2　整式的乘法　 1.单项式与单项式相乘 单击此处编辑母版文本样式 1.知道单项式的乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算. 2.经历探索单项式的乘法法则的过程，知道单项式乘法运算的算理. 3.体会乘法分配律的作用和转化的思想，感受新旧知识之间的联系. ◎重点:单项式的乘法法则及其应用. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 1.同底数幂的乘法法则为am·an＝　am＋n　(m，n为正整数)，幂的乘方法则为(am)n＝　amn　(m，n为正整数)，积的乘方法则为(ab)n＝　anbn　(n为正整数).  2.乘法的交换律:ab＝　b·a　.  am＋n　 amn　 anbn　 b·a　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 单项式乘法的运算法则  阅读课本本课时所有内容，解决下列问题. 1.计算:(2×103)×(5×102).并说明计算过程中用到哪些运算律及运算性质. (2×103)×(5×102)＝2×5×103×102＝10×105＝106.计算过程中运用了乘法的交换律和结合律以及同底数幂相乘的运算规律. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.如果将上式中的部分数字改为字母，比如2x3·5x2，怎样计算这个式子？ 2x3·5x2＝(2×5)×(x3·x2)＝10x5. 3.你认为单项式与单项式相乘，系数如何处理？ 系数与系数相乘的结果作为积的系数. 4.单项式与单项式相乘，对相同的字母如何处理？ 利用同底数幂的乘法进行运算. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 5.单项式与单项式相乘，对不同的字母又如何处理？ 对只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式. 归纳总结　单项式与单项式相乘，只要将它们的　系数、相同字母的幂　分别相乘即可，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个　因式　.  【讨论】你能分别说出a·b、3a·2b和3a·5ab的几何意义吗？ 系数、 相同字母的幂　 因式　 能.如a·b可以看作是长为a，宽为b的长方形的面积. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 1.在探索单项式的乘法法则时，建议让学生分组讨论，充分暴露学生出现的错误，然后老师帮学生理清每一步的算理，让学生明白每做一步都要有理有据，最终养成严密的思维能力和解决问题的能力. 2.针对学生能力的不同，可设计分层练习，注意前后知识的综合应用和变式训练，让不同水平的学生得到不同的发展. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.计算:(1)－2a3·3a2＝　－6a5　；  (2)a3b·(－4a3b)＝　－4a6b2　.  2.若(am＋1bn＋2)·(a2n－1b2m)＝a5b3，则m＋n的值为 (　B　) A.1 B.2 C.3 D.－3 －6a5　 －4a6b2　 B 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 计算:am2n·(－2m2n)3. 解:am2n·(－2m2n)3＝am2n·(－8m6n3)＝－×8am2＋6n1＋3＝－10am8n4. 方法归纳交流　单项式乘以单项式的积仍是　单项式　，对于两个以上的单项式的乘法运算，乘法法则同样适用；对于只在一个单项式里含有的字母，应连同它的　指数　也作为积的一个因式，不能漏写，另外，指数　1　也不能漏掉.  解:am2n·(－2m2n)3＝am2n·(－8m6n3)＝－×8am2＋6n1＋3 ＝－10am8n4. 单项式　 指数　 1　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 [变式训练]计算:(－x2y)(－8x3y4z2). 解:(－x2y)(－8x3y4z2)＝(x2×x3)(y×y4)z2＝4x5y5z2. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 计算:(1)9xy3·(－xy2)·x2y；(2)(4×103)×(6×106)×(7×104). 解:(1)原式＝[9×(－1)×]·(x·x·x2)(y3·y2·y) ＝－3x4y6； (2)原式＝(4×6×7)×(103×106×104) ＝168×1013 ＝1.68×1015. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　三个或三个以上的单项式相乘，其运算方法与两个单项式相乘类似.这里要特别注意，不能将只在一个单项式里含有的　字母　因式丢掉.  字母　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 计算: (1)(－a2bc3)·(－c5)·(ab2c)2； (2)(－x2)·x3·(－2y)3＋(2xy)2·(－x)3y； (3)－2(－a2bc)2·a(bc)3－(－abc)3·(－abc)2. 解:(1)原式＝(－a2bc3)·(－c5)·(a2b4c2)＝·(a2·a2)·(b5)(c3·c5·c2)＝a4b5c10. 合作探究 单击此处