12.1.3 积的乘方课件2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

第12章　整式的乘除 12.1　幂的运算　 3.积的乘方 单击此处编辑母版文本样式 1.知道积的乘方的运算性质，会进行基本的运算. 2.经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，提高推理能力和表达能力. ◎重点:积的乘方法则及应用；积的乘方与同底数幂的混合运算. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 积的乘方的性质  阅读课本本课时“试一试”至“概括”的内容，解决下列问题. 1.填空:(1)(ab)2＝(　ab　)·(　ab　)＝(　a·a　)·(　b·b　)＝a2b2；  (2)(ab)3＝　(ab)·(ab)·(ab)　＝　(a·a·a)·(b·b·b)　＝a3b3.  ab ab a·a b·b (ab)·(ab)·(ab)　 (a·a·a)·(b·b·b)　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.(ab)n＝ 　＝ 　· 　＝　anbn　.  归纳总结　1.积的乘方的结果是把积的每一个因式分别　乘方　，再把所得的幂　相乘　，也就是说积的乘方等于幂的　乘积　.用符号语言叙述便是:(ab)n＝　an·bn　(n是正整数).  　 　 　 anbn　 乘 方　 相乘　 乘积　 an·bn　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.(ab)m表示积的乘方，a，b是　因式或因数　，它可以是数，也可以是字母，或单项式，或多项式.  【讨论】(abc)n等于多少？ 解:(abc)n＝an·bn·cn(n是正整数). 因式或因数　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 积的乘方的运算  阅读课本本课时“例3”，解决下列问题. 计算:(1)(x2b)5；(2)(xy)2·(x2y)3. 解:(1)(x2b)5＝(x2)5·b5＝x2×5b5＝x10b5. (2)(xy)2·(x2y)3＝(x2·y2)·[(x2)3·y3] ＝(x2·x6)·(y2·y3) ＝x8y5. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　在幂的混合运算中，先用　积的　乘方的性质计算，再用　幂的　乘方的性质计算.  ·导学建议· 积的　 幂的　 建议根据学习情况增加一个综合运用三种幂的运算及加减运算的计算，帮助学生理解整式的混合运算法则. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.计算:(ab3)4＝　a4b12　，(－ab3)4＝　a4b12　.  2.如果an＝5，bn＝3，则(ab)n＝　15　.  a4b12　 a4b12　 15　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 计算－(－3a2b3)4的结果是 (　D　) A.81a8b12 B.12a6b7 C.－12a6b7 D.－81a8b12 方法归纳交流　题中把(－3a2b3)看成一个　整体　，先确定出结果的符号.注意负数的奇次幂为负，负数的偶次幂为　正　.  D 整体　 正　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 用简便方法计算:(1)48×0.258；(2)212·10. 解:(1)48×0.258＝(4×0.25)8＝18＝1. (2)212·10＝22×210×10＝4×10＝4×110＝4. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 [变式训练]计算:(－8)2022×(－0.125)2023. 解:(－8)2022×(－0.125)2023 ＝(－8)2022×(－0.125)2022×(－0.125) ＝[(－8)×(－0.125)]2022×(－0.125) ＝12022×(－0.125) ＝－0.125. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　当底数间互为倒数时，通常逆用“　积的乘方　的运算性质”，巧作整合，使得它们的指数相同.这样，就会使运算过程变得简便.  积的乘 方　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 设x6n＝10，求(2x2n)3－(3x3n)2的值. 解:原式＝23(x2n)3－32(x3n)2＝8x6n－9x6n＝－x6n＝－10. 方法归纳交流　按照运算顺序，先利用　积的　乘方性质，再利用幂的乘方性质，再合并同类项，最后代入求值.  解:原式＝23(x2n)3－32(x3n)2＝8x6n－9x6n＝－x6n＝－10. 积的　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 若|x|＝1，求代数式(－2x6)＋(－3x3)2－ [－(－2x)2]3的值. 解:因为|x|＝1，所以x＝1或－1.(－2x6)＋－[－(－2x)2]3＝－2x6＋9x6＋64x6＝71x6.当x＝1时，原式＝71×16＝71，当x＝－1时，原式＝71×(－1)6＝71. 解:因为|x|＝1，所以x＝1或－1.(－2x6)＋－[－(－ 2x)2]3＝－2x6＋9x6＋64x6＝71x6.当x＝1时，原式＝71×16＝71， 当x＝－1时，原式＝71×(－1)6＝71.