4.2.1 提公因式法 课件 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

1.下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ）. A.a（a－b）＝a2－ab B.a2－2a＋1＝a（a－2）＋1 2.请指出下列各式中从左到右的变形哪个是分解因式 (1)x2－2=(x+1)(x－1)－1 (2)(x－3)(x+2)=x2－x+6 (3)3m2n－6mn=3mn(m－2) (4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc (5)a2－4ab+4b2=(a－2b)2 C．x2－x＝x（x－1） D．x2－ ＝（x＋ ）（x－ ） 复习回顾：（2分钟） 第四章 分解因式 提公因式法(1) 学习目标：(1分钟） 1.了解公因式的意义，并能确定一个多项式各项的公因式。 2.会用提公因式法把多项式分解因式。 3.通过提公因式法分解因式，进一步体会分解因式与整式乘法之间的关系。 自学课本P95议一议上面内容，并完成下列问题： 1.完成课本的两个问题。 2.多项式各项都含有的________，叫做这个多项式的公因式。 3.找出下列多项式各项的公因式. (1)2πR＋2πr (2)ma＋mb (3)cx－cy＋cz (1)2πR＋2πr (3)cx－cy＋cz (2)ma＋mb 相同因式 自学指导1：(3分钟） 2π m c (4)3 x2 +9xy (5)a2 b – 2a b2 + ab (6) 4xy2-6xy+8x3y 3x ab 2xy ⑴数字因数： 找各项系数的最大公约数（当系数是整数时） ⑵字母因式： ①找各项都含有的相同字母； ②相同字母的次数要取最低的。 确定公因式的方法： 1.找出下列多项式各项的公因式 (1)ma+mb (2)4kx-8ky (3)5y³+20y² (4)a²b-2ab²+ab (5)6a²b³-9ab²c³ (6)2x³y-8xy³ (7)5a²b-5ab+10b 自学检测1：(4分钟） 认真阅读课本P95的内容，并思考完成： 1.如果一个多项式的各项含有公因式，那么 就可以把这个公因式提出来，从而将多项式 化成两个 的形式，这种分解因式的方法叫做 。 2.认真阅读P95的例1，注意其解题格式； 并仿例题，做习题，完成P96的随堂练习 因式乘积 提公因式法 自学指导2：(8分钟） (3)8a3b2-12ab3c+ab; 解：原式=ab·8a²b-ab·12b²c+ab·1 =ab(8a²b-12b²c+1) 解：原式=-(24x³-12x²+28x) =-(4x·6x²-4x·3x+4x·7) =-4x(6x²-3x+7) (4)-24x3+12x2-28x. 首相为负与众不同 注意不要漏项 变式： P96知识技能1 第（7）（8） -2x2-12xy2+8xy3 -3ma3+6ma2-12ma 自学检测2：(8分钟） 1.把下列多项式分解因式： 找错误 （1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz； （3）2x3+6x2+2x 现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下： 你认为他们的解法正确吗？试说明理由。 甲同学： 解:12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y) 乙同学： 解:-x2+xy-xz =-x(x+y-z) 丙同学： 解:2x3+6x2+2x =2x(x2+3x) 下列分解因式是否正确？为什么？ （1）2n2-nm-n=2n(n-m-1) （2）-ab2+2ab-3b=-b(ab-2a-3) （3）x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2 （4）a2-a-2=a(a-1)-2 （5）a2bc-ab2-ab=ab(ac-b) 2.确定公因式的方法： 3.用提公因式法分解因式的步骤： 1.什么叫公因式、提公因式法？ 4.用提公因式法分解因式应注意的问题： （1）公因式要提尽； （2）小心漏项; （3）首项为负与众不同。 第一步:找出公因式； 第二步:提公因式； 第三步:把多项式化成两个因式乘积的形式。 1)确定系数 2)找相同字母 3)确定字母的指数 小结：(1分钟） 当 堂 训 练 （8分钟） 1.完成P96的知识技能-1T的(3) (4) (5) (6); $$