3.4.2 合并同类项课件 2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

第3章　整式的加减 3.4　整式的加减　2.合并同类项 单击此处编辑母版文本样式 1.能说出合并同类项的法则，知道合并同类项是乘法分配律的逆向应用. 2.会熟练地利用法则合并同类项. 3.会利用合并同类项求代数式的值. ◎重点:熟练利用法则合并同类项. ◎难点:正确地合并同类项，理解合并同类项的依据. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 我们先来算一道小学的题目:3 ＋5 ＝　8  ；5 －3 ＝　2  .然后老师将 换成xy， 换成a2b，则式子变为:3xy＋5xy＝　8xy　；5a2b－3a2b＝　2a2b　.请同学们在横线上填上正确答案，并说一说你从中发现了什么数学规律？  规律:数字(系数)相加，相同物体(字母部分)不变. 8  2  8xy　 2a2b　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 合并同类项  阅读课本本课时“例3”之前的内容，并完成“例3”.解答下面的问题. 1.找同类项:用记号标出多项式3x2y2＋xy2－5y3＋7x2y2－6xy2－2y3中的同类项. (记号随意采用，可以与答案不同) 3x2y2＋xy2－5y3＋7x2y2－6xy2－2y3. (记号随意采用，可以与答案不同) 3x2y2＋xy2－5y3＋7x2y2 －6xy2－2y3. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.移同类项:对多项式我们可以利用　加法交换律　与　结合律　将同类项结合在一起，将多项式3x2y2＋xy2－5y3＋7x2y2－6xy2－2y3的同类项结合在一起为　(3x2y2＋7x2y2)＋(xy2－6xy2)＋(－5y3－2y3)　.  3.合并同类项:把同类项的　系数　相加，所得的结果作为　系数　，　字母和字母的指数　保持不变.将多项式3x2y2＋xy2－5y3＋7x2y2－6xy2－2y3合并同类项为　10x2y2－5xy2－7y3　.  加法交换律　 结 合律　 (3x2y2＋7x2y2)＋(xy2－6xy2) ＋(－5y3－2y3)　 系数　 系数　 字母和字母的指数　 10x2y2－5xy2－7y3　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　合并同类项:4a2＋3b2－2ab－4a2－4b2＋2ba. 解:原式＝(4a2－4a2)＋(3b2－4b2)＋(－2ab＋2ba) ＝－b2. 归纳总结:合并同类项分三步:一找二移三并，找同类项时，一般用记号标出；移动同类项时，要注意连同项前面的符号一并移动，中间用　加　号连接，注意没有同类项的项不能遗漏.合并同类项时，只合并　系数　，字母与字母的指数　不变　.  加　 系数　 不变　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 为使学生更好地掌握合并同类项的法则，也可以让学生自己编写关于合并同类项的顺口溜. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 合并同类项并求值  完成课本本课时“例4”与“例5”，解答下面的问题. 1.当x＝－2时，求7x2－3x2－2x－2x2＋5＋6x的值.你有几种方法？请选择一种方法解答. 方法一:直接代入求值. 方法二:先化简再求值. 原式＝(7－3－2)x2＋(－2＋6)x＋5 ＝2x2＋4x＋5. 当x＝－2时，原式＝5. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.当x＝0时，你会求上述多项式的值吗？怎样求更简便？ 把x＝0直接代入多项式更简便，当x＝0时，原式＝5. 归纳总结:求多项式的值，一般应先　合并同类项　，然后再代入求值，但是具体问题具体分析，有时直接代入更简便.  合并同类项　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解:2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2＝(2＋1－3)x2＋(－5＋4)x－2＝－x－2. 将x＝代入上式，得原式＝－－2＝－. 　当x＝时，求多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2的值. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 预习导学部分建议教师用15分钟左右的时间完成，通过两个知识点的学习，让学生学会合并同类项，并选取简单的方法求代数式的值.自学知识点一时可让学生结合预习导学中的相关内容进行，自学知识点二时要先完成课本上的例题，然后再完成预习导学中的相关内容. ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 小数(分数)系数多项式合并同类项并求值(易错题) 1.先合并同类项，再求值: 0.3c2－c＋0.5c3－1.3c2－c－c3＋3，其中c＝2. 解:原式＝0.5c3－c3＋0.3c2－1.3c2－c－c＋3＝－c2－c＋3. 当c＝时，原式＝－2－×＋3＝－. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】(1)两同类项的系数互为相反数，合并后的结果为　0　；(2)合并同类项后，若其系数是带分数，要把它化成　假　分数.  0　 假　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 利用整体思