2.8 有理数的加减混合运算 课件 2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

第2章　有理数 2.8　有理数的加减混合运算　 1.加减法统一成加法　 2.加法运算律在加减混合运算中的应用 单击此处编辑母版文本样式 1.知道省略加号的加法的意义，能将加减混合运算写成省略加号的和的形式. 2.能正确进行有理数的加减混合运算，并能用运算律简化计算. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 3.通过有理数的加减混合运算，提高准确计算的能力，进一步体会转化的思想. ◎重点:有理数的加减混合运算. ◎难点:用加法运算律进行简便计算. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 一个冬天的早晨，气温只有－6 ℃，中午气温上升了10 ℃，到半夜又下降了8 ℃，那么这天半夜的温度是多少？请你列出算式. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 将加减混合算式写成省略加号的形式  阅读课本“1.加减法统一成加法”的内容，完成下列问题. (－12)－(＋7)＋(－5)－(－30). 1.你能将上面的加减混合运算转化为加法运算吗？试一试. (－12)＋(－7)＋(－5)＋(＋30). 2.将上面所得算式各个加数的括号和它前面的加号省略不写. －12－7－5＋30. 3.上面所得算式有几种读法？读给你的同桌听. 负12，负7，负5，正30的和，或者负12减7减5加30. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 让学生练习两种读法，加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力. 归纳总结:有理数加减混合运算统一成加法后，可以写成省略　加号和括号　的和的形式，这种算式有两种读法:一种是按和的意义读，一种是按　运算　的意义读.  加号和括号　 运算　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　把－(＋3.5)－＋(－6.5)写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 解:－3.5＋－6.5，读法略. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 有理数的加减混合运算  阅读课本“2.加法运算律在加减混合运算中的应用”的内容，回答下列问题. 计算:－3.5＋－6.5. 1.这个算式表示哪几个数的和？ ，－3.5，，－6.5的和. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.说说怎样计算比较简便，请写出完整的计算过程. 利用加法的交换律和结合律计算比较简便. 原式＝＋(－3.5－6.5)＝1－10＝－9. 3.“例2”中运用了哪些运算律？在进行加法计算中，哪些特征的数结合能使计算简便？ 加法交换律和结合律.(1)同号的数结合；(2)互为相反数的数结合；(3)分母相同的数结合. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 提醒学生注意:在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换. 归纳总结:进行有理数的加减混合运算时，可以适当地应用　加法运算律　简化计算.  　计算:(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7). 解:原式＝－20＋3＋5－7＝(－20－7)＋(3＋5)＝－27＋8＝－19. 加法运算律　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 将加减混合算式写成省略加号的和的形式 1.将下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法. (1)(－5)－(－4)＋(－7)－(＋2)； (2) －＋－. 解:(1)－5＋4－7－2，读法略； (2) －－＋，读法略. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 有理数的加减混合运算 2.计算:(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)； (2)3－2－＋； (3)12－(＋1.25)＋(－7.25)－＋2.5. 解:(1)－8； (2)－2； (3)9. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】有理数加减混合运算的方法:(1)将减法统一成加法，并写成　省略加号的和　的形式；(2)运用加法的　交换律和结合律　，简化计算；(3)计算出结果.  省略加号的和　 交换律和结合律　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式演练】(易错点)计算: (1)[(－2.8－1.5)＋1.1]－(－2.4)； (2) |＋3|－|－|－＋|－|. 解:(1)原式＝(－4.3＋1.1)＋2.4＝－3.2＋2.4＝－0.8； (2)原式＝3－－＋＝. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.(易错点)列式并计算. (1)－2减去－与的和，问差是多少？ (2)＋10，－5，－6的绝对值的和比它们的和的绝对值大多少？ 解:(1)－2－＝－； 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (2)(|＋10|＋|－5|＋|－6|)－|(＋10)＋(－5)＋(－6)| ＝(10＋5＋6)－|－1| ＝21－1 ＝20. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·学习小助手· ①请表示＋10，－5，－6的绝对值的和；②请表示＋10，－5，－6的和的绝对值. ①|＋10|＋|－5|＋|－6|； ②|(＋1