2.6.2 有理数加法的运算律 课件 2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

第2章　有理数 2.6　有理数的加法　2.有理数加法的运算律 单击此处编辑母版文本样式 1.经历探索有理数加法运算律的过程，知道有理数的加法仍满足交换律和结合律. 2.能根据题目特点利用有理数加法的运算律简化运算. 3.能运用有理数的加法运算律解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的密切联系. ◎重点:会用有理数加法的运算律简化计算. ◎难点:运算律的灵活应用. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 小学时已学过的加法运算律有哪几条？这些运算律在有理数加法中还适用吗？这就是这节课我们要研究的内容. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 有理数加法的运算律  阅读课本“例2”以上的内容，解决下列问题. 1.(1)下面两个算式的结果相等吗？ 相等. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)把□和○中的数换成其他有理数(至少有一个负数)，两个算式的结果相等吗？ 相等. (3)你发现了什么？ 有理数的加法仍满足交换律. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.(1)下面两个算式的结果相等吗？ 相等. (2)把□和○中的数换成其他有理数(至少有一个负数)，两个算式的结果相等吗？ 相等. (3)你能发现什么？ 有理数的加法仍满足结合律. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 1.让学生多举一些不同的数来验证加法的交换律和结合律在有理数范围内是否适用，避免学生产生片面认识，以为从几个例子就可以得出普遍结论，鼓励学生用自己的语言表达所发现的规律.2.得出a＋b＝b＋a， (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)后，向学生说明:式子中的字母分别表示任意的一个有理数.(如:既可以表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0) 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:1.加法交换律:两个数相加，　交换加数的位置　，和不变.a＋b＝　b＋a　.  交换加数的位置　 b＋a　 2.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者　先把后两个数相加　，和不变.(a＋b)＋c＝　a＋(b＋c)　.  先 把后两个数相加　 a＋(b＋c)　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　下列各式使用加法交换律正确的是(　D　) A.(－3)＋5＝3＋(－5) B.(－3)＋5＝(－3)＋(－5) C.(－3)＋5＝(－5)＋3 D.(－3)＋5＝5＋(－3) D 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 运用运算律简化计算  阅读课本“例2”至“例3”，完成下列问题. 1.“例2”中运用了哪些运算律？分别说说这两个小题中分别是哪些特点的数结合？ 加法的交换律和结合律；(1)同号的数结合；(2)和为整数的数结合. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 1.可用多媒体演示“例2”中的计算过程，并用箭头标注哪几个数结合. 2.在计算过程中，强调算理，要求学生能说出每一步计算的依据. 3.让学生按运算顺序依次计算，再对比“例2”的解法，让学生体会运算律对简化运算的作用. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.“例3”的计算中运用了哪些运算律？分别是哪些特点的数结合？ 加法的交换律和结合律；(1)同号的数结合；(2)互为相反数的数结合. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 1.在运用加法交换律时，提醒学生加数与它前面的正负号一起移动. 2.通过“例2”“例3”的学习让学生明白:加法的交换律与结合律通常是结合起来使用的. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:在进行有理数的加法运算时，恰当地运用　运算律　，可以简化计算.  　计算: 1.(－32)＋(＋7)＋(－8)＋13； 2.(－4.37)＋(－8)＋4.37； 运算 律　 3.＋13＋＋(－17). 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解:1.原式＝[(－32)＋(－8)]＋(7＋13)＝(－40)＋20＝－20. 2.原式＝[(－4.37)＋4.37]＋(－8)＝0＋(－8)＝－8. 3.原式＝[＋]＋[13＋(－17)]＝(－1)＋(－4)＝－5. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 运用运算律简化计算 1.计算:(1)25.3＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.7； (2) ＋＋＋； (3) ＋＋6＋＋＋(－6)； (4) ＋. 解:(1)12； (2)－6； (3)－； (4)10. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 可让学生对照第1题，先分组讨论如何根据题目中数据特点，选择简便方法，然后由各小组选代表阐述自己的看法，提高学生的归纳交流能力. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】由(1)题可知，　同号　的数结合相加，计算比较简便；  同号　 由(2)题可知，　互为相反数　的数结合相加，计算比较简便；  由(3