4.2 由平行线截得的比例线段 同步练习 2023——2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册4.2 由平行线截得的比例线段 一、选择题 1. 如图，，若，，则的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 2. 如图，已知，那么下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 3. 如图，已知，，，那么的长等于（       ） A．4 B． C． D．8 4. 如图，在中，，，若，则（             ） A．5 B．6 C．9 D．12 5. 如图，与相交于点G，且，则＝（　　） A．5：3 B．1：3 C．3：5 D．2：3 6. 如图，两条直线被三条平行线所截，若，则的值为（       ） A． B． C． D． 7. 如图，，与相交于点G．若则的长为（       ） A． B． C．12 D．9 8. 如图所示，，直线、与、、分别相交于点、、和点、、．若，，，则的值为（       ） A． B． C． D． 9. 在中，，，，动点从点沿线段向点移动从点沿线段向点移动，两点同时开始移动，点的速度为cm/s，点的速度为cm/s．当到达点时两点同时停止运动．若此过程中有．则当时运动的时间是（　　） A．2s B．2.4s C．3s D．1s或3s 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90º，AC = BC = 4，CD⊥AB，垂足为D，E为BC的中点，AE与CD交于点F，则DF的长为（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 11. 如图，点G是△ABC的重心，点E为BC上一点．如果GE//AC，那么BE:EC=______． 12. 如图，，，，，则______． 13. 如图，已知在中，，，点P是的中点，过点P的直线与交于点Q，依据尺规作图痕迹解决下列问题．     （1）与是否平行？_________（填“是”或“否”）； （2）的周长为______． 14. 如图，在中，，若，，则的长为________． 三、解答题 15. 如图，在△ABC中，AC＝10cm，D为边AB上一点，且AD＝2BD． （1）实践操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）过点D作DE∥BC，交AC边于点E （2）求AE的长． 16. （1）计算： （2）如图，在中，，，，求的长．     17. 已知三条互相平行的直线分别截直线l4于点，截直线于点，直线与相交于点O，且，，，． (1)求的长； (2)求的长． 18. 已知抛物线经过点，与y轴交于点C，连接． (1)求抛物线的解析式； (2)在直线上方抛物线上取一点P，过点P作轴交边于点Q，求的最大值； (3)在直线上方抛物线上取一点D，连接．交于点F，当时，求点D的坐标． 19. 已知是等边三角形，D是直线上的一点． (1)问题背景：如图1，点D，E分别在边，上，且，与交于点，求证：； (2)点G，H分别在边，上，与交于点，且． ①尝试运用：如图2，点D在边上，且，求的值； ②类比拓展：如图3，点D在的延长线上，且，直接写出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$