3.2　简单图形的坐标表示同步练习-2023-—2024学年湘教版数学八年级下册

第3章　图形与坐标 3.2　简单图形的坐标表示 基础过关全练 知识点　简单图形的坐标表示 1.(2023天津滨海新区期中)已知在平面直角坐标系中,有线段AB,其中点A(-1,2),点B(7,2),则线段AB中点的坐标为(　　)　　　　　　　　　　 A.(5,2) B.(4,2) C.(3.5,2) D.(3,2) 2.(2022贵州铜仁中考)如图,在矩形ABCD中,A(-3,2),B(3,2),C(3,-1),则点D的坐标为(　　) A.(-2,-1) B.(4,-1) C.(-3,-2) D.(-3,-1) 第2题图 第4题图 3.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且△PAB的面积为5,则点P的坐标为(　　) A.(-4,0) B.(6,0) C.(-4,0)或(6,0) D.无法确定 4.【新独家原创】如图,四边形ABCD为平行四边形,已知OD=3,AB=5,则点C的坐标为　　　　.  5.【一题多解】【教材变式·P93练习T2】如图,六边形ABCDEF在平面直角坐标系内. (1)写出点A、B、C、D、E、F的坐标; (2)求六边形ABCDEF的面积. 能力提升全练 6.(2023湖南邵阳北塔期中,9,★★☆)如图,△OAB的顶点O(0,0),顶点A,B分别在第一、四象限,且AB⊥x轴,若AB=6,OA=OB=5,则点A的坐标是(　　) A.(5,4) B.(3,4) C.(5,3) D.(4,3) 第6题图 第7题图 7.(2022湖南师大附中博才实验中学期中,10,★★☆)如图,在平面直角坐标系中,点A(-2,0),直线AB交y轴于点B,∠OAB=60°,直线EF⊥x轴,垂足为D(3,0),点C为直线EF上一点,若CA=CB,则点C的坐标为(　　) A. B. C. D. 8.(2023湖北天门期末,10,★★★)如图,在平面直角坐标系中,A(8,0),B(-4,0), C(8,8),D(-4,12),点E在x轴上,满足∠BED=∠DEC,则点E的坐标为(　　) A.(2,0) B.(6,0) C.(8,0) D.(2,0)或(8,0) 9.(2023湖南株洲荷塘月考,26,★★★)如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,A(8,0),C(0,10),点P从原点出发,以每秒1个单位长度的速度沿着O—C—B—A—O的路线运动到点O停止,设点P运动时间为t秒. (1)点B的坐标为　　　　,当t=13时,点P的坐标为　　　　;  (2)在点P运动过程中,当点P到x轴的距离为4个单位长度时,点P运动的时间为 　　　　秒;  (3)当点P出发11秒时,点Q以每秒2个单位长度的速度也沿着O—C—B—A—O的路线运动到点O停止,求t为何值时点P、Q在运动路线上相距的路程为5个单位长度,并直接写出此时P点的坐标. 素养探究全练 10.【几何直观】如图,平面直角坐标系中,四边形ABCD为矩形,其中,点A、C的坐标分别为(-4,2)、(1,-4),且AD∥x轴,交y轴于M点,AB交x轴于N.一动点P从A出发,以每秒个单位的速度沿AB向B点运动. (1)求B、D两点坐标和矩形ABCD的面积. (2)在P点运动过程中,连接MP、OP,则∠AMP、∠MPO、∠PON有怎样的数量关系? (3)是否存在某一时刻t,使三角形AMP的面积等于矩形ABCD面积的?若存在,求出t的值及此时点P的坐标;若不存在,请说明理由. 第3章　图形与坐标 3.2　简单图形的坐标表示 答案全解全析 基础过关全练 1.D　∵点A(-1,2),点B(7,2),∴线段AB中点的坐标为,即(3,2),故选D. 2.D　∵A(-3,2),B(3,2),∴AB=6,AB∥x轴,∵四边形ABCD是矩形, ∴CD=AB=6,AB∥CD,∴CD∥x轴,∵点C的坐标为(3,-1), ∴点D的坐标为(3-6,-1),即(-3,-1),故选D. 3.C　∵A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,∴△PAB中,AP边上的高为2, 又△PAB的面积为5,∴AP=5, ∵点P可能在点A的左边,也可能在点A的右边,∴点P的坐标为(-4,0)或(6,0). 4.答案:(5,3) 解析:∵四边形ABCD为平行四边形,∴CD=AB=5,CD∥AB,∵OD=3, ∴点D的坐标为(0,3),∴点C的坐标为(5,3). 5.解析:(1)由题图得A(2,3)、B(-2,3)、C(-4,0)、D(-3,-3)、E(2,-3)、F(3,0). (2)解法一:六边形ABCDEF的面积=6×7-×2×3-×1×3-×1×3-×1×3=34.5. 解法二:六边形ABCDEF的面积=×(4+7)×3+×(5+7)×3=+==34.5. 能力提升全练 6.D　设AB与x轴交于点C,如图