2.7有理数的乘法课件 2023-—2024学年北师大版数学七年级上册

有理数的乘法法则 如图,一只哈士奇沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ． Ｏ l 1.如果一只哈士奇向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 . 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 . -2cm -3分钟 探究新知 有理数的乘法运算 （1）如果哈士奇一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 规定：向左为负，向右为正． 现在前为负，现在后为正． 2 0 2 6 4 l 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处 表示： . 右 6 （+2）×（+3）= +6 +2 +3 探究一： （2）如果哈士奇一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ 2 0 2 6 4 -2 l 结果：3钟分前在l上点Ｏ 边 cm处 表示： . （-2）×（-3）＝　　　　　　　　 右 6 -2 -3 探究一： +6 (1)（+2）×（+3）= +6 (2)（-2）×（-3）＝+6　　　　　　　　 思考 二 正数×正数 =正数 负数×负数 =正数 知识要点 两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘 同为正 同为负 +（2×3）=+6 +（2×3）=+6 （3）如果哈士奇一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ -6 -4 0 -2 2 l 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处 表示： . 左 6 （-2）×（+3）＝ ﹣6 -2 +3 探究二： （4）如果哈士奇一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？ 2 -6 -4 0 -2 2 l 结果：3分钟前在l上点Ｏ 边 cm处 表示： . （+2）×（-3）＝ ﹣6 左 6 +2 -3 探究二： 思考 二 (1)（-2）×（+3）＝﹣6 (2)（+2）×（-3）＝﹣6 负数×正数 =负数 =负数 正数×负数 ﹣（2×3）=﹣6 ﹣（2×3）=﹣6 知识要点 两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘 都是异号 （5）原地不动或运动了0次，结果是什么？ 答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表达： 　 0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0． 发现：任何数与0相乘，积仍为0. 0 l 0 探究三： 要点归纳 有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0 两数的符号特征 积的符号 积的绝对值 同 号 异 号 一个因数为 0 + - 绝对值相乘 得 0 先定符号，再定绝对值 乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果 －5 7 15 6 －30 －6 4 －25 0.5 0.7 －0.25 4 － － － － + + + + 35 90 90 180 180 100 100 －35 1 － 1 1 1 小试牛刀 例题讲解 例1 计算： (1)9×6 ； (2)(−9)×6 ； (3)3 ×（-4）； (4)（-3）×（-4） 解： (1) 9×6 = +(9×6) = 54 ; (2) (−9)×6 = −(9×6) = − 54; (3) 3×（-4）= −（3 ×4） = −12; (4)（-3）×（-4）= +（3×4）= 12; 先定符号，再定绝对值 例题讲解 异号得负 同号得正 例2 计算： 乘积为1 探究新知 像这样： 如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数