3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）巩固练习2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程（行程问题） 一、单选题 1．某轮船在两个码头之间航行，已知顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流速度是3千米/时，求两个码头之间的距离，若设两个码头之间的距离为x千米，则可得方程为（    ） A． B． C． D． 2．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行里，慢马每天行里，驽马先行天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（    ） A． B． C． D． 3．一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过长600米的桥洞，从列车进入桥洞口算起，这列火车完全通过桥洞所需时间是（　　） A．40秒 B．60秒 C．50秒 D．34秒 4．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 5．已知点A，点B分别是数轴上两点，点A对应，点B对应30，现有甲，乙两只蚂蚁分别从点A，点B同时出发，相向而行，甲蚂蚁的速度比乙蚂蚁的速度多2单位/秒，经过5秒它们相遇；若它们在点A，点B位置，同时向右而行，并在点D处相遇，则点D在数轴上的对应数为（    ） A．130 B．120 C．100 D．80 6．小明从家里骑自行车到学校，如果每小时骑，可按时到达；如果每小时骑，就会迟到5分钟，问小明家到学校的路程是多少？设小明家到学校的路程是，则据题意列出的方程是（　　） A． B． C． D． 7．学校运动场环形跑道周长为，王五跑步的速度比李四的1.2倍多，他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发，后李四第一次与王五相遇．求李四和王五跑步的速度各是多少？若设李四的速度为，则根据题意可列方程（　　） A． B． C． D． 8．船在静水中的速度为30千米/时，水流速度为3千米/时，从甲码头到乙码头再返回甲码头，共用了9小时（中途不停留），设甲、乙两码头的距离为x千米，则下面所列方程正确的是（    ） A． B．（ C． D． 9．如图，已知长方形中，，，甲从点A出发，以的速度沿 长方形的边按A→B→C→D→A…的方向行走，同时乙从点B出发以的速度与甲同向行走，乙第 一次追上甲时的位置在长方形的_______边上． A． B． C． D． 二、填空题 10．一轮船在A、B两个码头之间航行，顺水航行时需8小时，逆水航行时需12小时．已知该船在静水中的航行速度为25千米/小时，则A、B两个码头之间的距离是 千米． 11．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的速度是，卡车的速度是，客车比卡车早经过地．问A，两地的路程是多少？若设A，两地相距，则可以根据题意列出方程 ． 12．小华和小明周末到北京三山五园绿道骑行．他们按设计好的同一条线路同时出发，小华每小时骑行，小明每小时骑行，他们完成全部行程所用的时间，小华比小明快30分钟．设他们这次骑行线路长为，依题意，可列方程为 ． 13．小明、小亮分别在米环形跑道上练习跑步，他们的速度比是，两人同时由同一点背向出发，秒后第一次相遇，小明的速度是每秒 米． 14．长为的春游队伍，以的速度向东行进，如图，当队伍排尾行进到位置时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为，则甲从排尾到排头再从排头立即返回排尾这一往返共用时 .    15．已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10；动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点同时出发，问运动时间为 秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度． 三、应用题 16．某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的，两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区地，此时两车相距20千米，甲车在服务区地休息了20分钟，然后按原速度开往地；乙车行驶2小时10分钟时也经过地，未停留继续开往地． (1)求甲、乙两车行驶的速度分别是多少千米/小时： (2)乙车出发多长时间，两车相距200千米？ 17．在东西走向的适园路上，有A、B两个共享单车投放点，A在B的西面． (1)某天小明骑共享自行车从A地出发行驶，他行驶里程记向东为正，向西为负，单位：千米如下：，，，，．问最后小明停下的C地距