1.1同底数幂的乘法同步练习-2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

第一章　整式的乘除 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 了解同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法的运算性质,并能解决实际问题 了解整数指数幂的意义和基本性质【P55】 能用科学记数法表示较小的数 会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)【P55】 掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式的乘法运算 能进行简单的整式乘法运算(多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法)【P55】 理解乘法公式,了解公式的几何背景,会计算和推理 理解乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2,了解公式的几何背景,能利用公式进行简单的计算和推理【P55】 1　同底数幂的乘法 基础过关全练 知识点1　同底数幂的乘法 1.计算a3·(-a)的结果是(　　) A.a2　　　　B.-a2　　　　C.a4　　　　D.-a4 2.【方程思想】若3·32m·33m=326,则m等于(　　) A.3　　　　B.4　　　　C.5　　　　D.6 3.若3n+3n+3n=36,则n=(　　) A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.5 4.用科学记数法表示:(-3×103)×(-8×102)=　　　　.  5.【一题多变·已知底数相同,求同底数幂的乘法】计算(b-a)5(b-a)4=　　　　.  [变式·变底数]计算(a-b)5(b-a)4=　　　　.  6.【整体思想】已知x+y-3=0,则2y·2x的值是　　　　.  7.已知2a=3,2b=5,2c=15,那么a、b、c之间满足的等量关系是　　　　.  8.计算: (1)x·x5+x2·x4; (2); (3)【易错题】y3·(-y)·(-y)5·(-y)2; (4)【整体思想】(2m-n)4·(n-2m)3·(2m-n)6. 9.【新素材】计算机存储容量的基本单位是字节,用B表示.计算中一般用KB(千字节)、MB(兆字节)或GB(吉字节)作为存储容量的计算单位,它们之间的关系为1 KB=210 B,1 MB=210 KB,1 GB=210 MB.一种新款电脑的硬盘存储容量为160 GB,它相当于多少千字节?(结果用a×2n千字节表示,其中1<a<2,n为正整数) 10.【新考向·新定义型试题】规定a*b=2a×2b. (1)求1*3; (2)若2*(2x+1)=64,求x的值. 知识点2　同底数幂的乘法的逆用 11.【教材变式·P4习题T2】已知xm=6,xn=3,xh=5,则xm+n+h的值为(　　) A.14　　　　B.30　　　　C.15　　　　D.90 12.若10x=a,10x+y+2=100ab,则10y=　　　　.  13.已知5x=7,5y=2,求5x+y+3的值. 能力提升全练 14.(2023浙江温州中考,6,★★☆)化简a4·(-a)3的结果是(　　) A.a12　　　　B.-a12　　　　C.a7　　　　D.-a7 15.(2023广东深圳坪山中学月考,3,★★☆)计算3a2·a5-a3·a4的结果是(　　) A.2a12　　　　B.2a7　　　　C.0　　　　D.2a10 16.【中华优秀传统文化】(2022河南中考,8,★★☆)《孙子算经》中记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系:1亿=1万×1万,1兆=1万×1万×1亿,则1兆等于(　　) A.108　　　　B.1012　　　　C.1016　　　　D.1024 17.(2022江苏泰州泰兴洋思中学月考,11,★★☆)若a2n+1·a2n-1=a12,则n=　　　　.  18.(2023福建三明列东中学期中14,★★★)已知2a=5,2b=8,2c=20,则a,b,c之间的数量关系是　　　　.  19.(2022宁夏银川三中月考,23,★★☆)若a+2=-3b,计算3a×27×33b的值. 素养探究全练 20.【运算能力】我们约定a☆b=10a×10b,如2☆3=102×103=105. (1)试求12☆3和4☆8的值; (2)(a+b)☆c是否与a☆(b+c)相等?并说明理由. 21.【创新意识】如果ac=b,那么我们规定(a,b)=c,例如:因为23=8,所以(2,8)=3. (1)根据上述规定,填空: (3,27)=　　　　,(4,16)=　　　　;  (2)记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c.求证:a+b=c. 答案全解全析 基础过关全练 1.D　a3·(-a)=-a4,故选D. 2.C　∵3·32m·33m=326, ∴31+2m+3m=326,∴1+2m+3m=26, ∴1+5m=26,解得m=5.故选C. 3.D　∵3n+3n+3n=3×3n=31+n=36, ∴1+n