第二章　相交线与平行线素养综合检测-2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

第二章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.(2023重庆中考B卷)如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=63°,则∠2的度数为(　　) A.27°　　　　B.53°　　　　C.63°　　　　D.117° 2.(2023浙江金华阶段练习)如图,直线a,b被直线c所截,下列说法中不正确的是(　　) A.∠1与∠2是对顶角 B.∠2与∠5是同位角 C.∠3与∠5是同旁内角 D.∠2与∠4是内错角 3.如图,直线AB、CD相交于点E,EF⊥AB于E,若∠CEF=54°,则∠BED的度数为(　　) A.26°　　　　B.24°　　　　C.36°　　　　D.46° 4.如图,已知直线a⊥c,b⊥c,∠1=72°,那么∠2的度数是(　　) A.72°　　　　B.82°　　　　C.92°　　　　D.108° 5.【新考向·尺规作图】如图,用尺规作∠HFG=∠ABC,作图痕迹中弧MN是(　　) A.以点F为圆心,以BE长为半径的弧 B.以点F为圆心,以DE长为半径的弧 C.以点G为圆心,以BE长为半径的弧 D.以点G为圆心,以DE长为半径的弧 6.如图,在下列给出的条件中,不能判定AB∥DF的是(　　) A.∠A=∠3　　　　　　B.∠A+∠2=180° C.∠1=∠4　　　　　　D.∠1=∠A 7.如图,三角尺COD的顶点O在直线AB上,∠COD=90°.现将三角尺COD绕点O旋转,若旋转过程中顶点C始终在直线AB的上方,设 ∠AOC=α,∠BOD=β,则下列说法中,正确的是(　　) A.若α=10°,则β=70° B.α与β一定互余 C.α与β有可能互补 D.若α增大,则β一定减小 8.如图,直线AB是一条河流,要铺设管道将河水引到两个用水点C和D,现有两种铺设管道的方案,方案一:分别过点C,D作直线AB的垂线,垂足分别为E,F,沿线段CE,DF铺设管道; 方案二:连接CD交AB于点P,沿线段PC,PD铺设管道. 若管道单位长度的造价相同,则下列说法正确的是　　(　　) A.方案一与方案二一样省钱,因为管道长度一样 B.方案二比方案一省钱,因为两点之间,线段最短 C.方案一比方案二省钱,因为垂线段最短 D.方案一与方案二都不是最省钱的方案 9.【新独家原创】自行车比赛,根据使用车种的不同,大致分为公路赛、室内场地赛、越野赛和花式表演.个人计时赛是公路赛的一种,它是在一个路面平坦、距离为5至40千米的转折公路上进行.如图,某运动员骑自行车自A处沿正北方向前进,到达B处后,右拐22°继续行驶,若行驶到C处后,他想按正东方向行驶,则他在C处应该(　　) A.左拐22°　　　　　　B.右拐22° C.右拐68°　　　　　　D.左拐158° 10.(2023山东青岛大学附中期中)将一副三角板按如图所示的方式放置,点A,C,B共线,直线DF∥BE,则∠FDC=(　　) A.60°　　　　B.75°　　　　C.80°　　　　D.65° 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.如图所示,已知A,O,B在同一条直线上,且∠AOC=∠BOC= ∠EOF=90°,则∠AOE的余角有　　　　个.  12.(2023贵州贵阳期末)如图,直线AB、CD、EF相交于点O,则∠1+∠2+∠3=　　　　°.  13.【跨学科·体育与健康】(2023河北保定徐水期中)如图,佳琪在体育课上跳远的落地点为P,他的跳远成绩选取的应是图中线段　　　　的长度.  14.【真实情境】(2023重庆江津阶段练习)山上的一段观光索道如图所示,索道支撑架互相平行(AM∥BD∥CN),且每两个支撑架之间的索道均是直的,若∠MAB=60°,∠NCB=40°,则∠ABC的度数是　　　　.  15.【新考向·规律探究题】(2023湖北武汉江汉期中)已知平面内2025条不同的直线l1,l2,l3,…,l2025满足以下规律:l1⊥l2,l2∥l3,l3⊥l4,l4∥l5,l5⊥l6,l6∥l7,……,按此规律,则l9与l10,l100与l2023的位置关系分别是l9　　　　l10,l100　　　　l2023.  16.【真实情境】共享单车为市民的绿色出行提供了方便.图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图,图②是其示意图,其中AB,CD都与地面l平行,∠BCD=α,∠BAC=β,AM∥CB,则∠MAC=　　　　.(用含α,β的式子表示)  三、解答题(共52分) 17.(2023江西宜春阶段练习)(8分)已知方格纸上点O和线段AB,根据下列要求画图: (1)过B点画直线OA的垂线,垂足为D; (2)取线段AB的中点E,过点E画BD的平行线,交AO于点F. 18.【中华优秀传统文化】(10分)抖空竹在中国具有悠久的历史,是国家级