陕西省西安国际港务区铁一中陆港初级中学2023-2024学年上学期九年级 数学12月 月考试题

【初2024届】2023-2024学年度第一学期学科评价（二） 数 学 命题人：王蕾 审恩人：刘超 (时间：110分钟总分：120分) 一，速择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1.若x=1是一元二次方程+3x=a的根，则a白（) A.-4 B.-2 (,4 D.2 2.如图所示的几何体的饱视图是( A. C. D. 在u△6c中∠C-0,4C,仁号，则8的值为() A.5 B.6 C.7 D.8 4.如图，在平面直角坐标系中，已知B(2,1),△4BC与△DEF位似，原点0是位似中心， 且品-测直E的坐标是() A.(7,4) B.(7,3) C.(6,4) .(6,3) 5.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,菱形BCD周长为24，点P是边CD的 中点，则线段OP的长为() A.3 B.4 C.5 D.8 6.如图为二次函数y=am2+btc的图象，那么关于x的方程a+br+c=】的根的情况是（) 人.无实数根B.有两个相等实数根C.有两个异号实数根D。有两个不相等实数根 (第4题) (第5题) (第6题) (第7题) 7.如图在⊙0中，弦AB,CD相交于点P.若∠=8，∠PD-0,则∠B的度数为() A.32 日.42” C.48 D.52 8.已知二次函数y=云24证~3自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表： -210 12 y… 50-3-4-… 下列说法中正确的是（) 第1页（共4页） 扫描全能王创建 A.函数图象开口向下 B.函数图象与x轴的交点坐标是（-3,0)、(-1,0) C.顶点坐标是(1，-4) D.当x>0时，y随x的增大而雅大 二填空■（共5小恩，每小题3分，计15分） 9.已知是=9=2（bHt0).则ac的值为 b d 5 bid 10.如田，AB是⊙0的弦，0C⊥AB于点C,若B=8,0C=3,则⊙0的半轻长为 (第10题图) (第11题图) (第12题图) (第13题图) 11.如留所示的小孔成像实验中，若物距为2cm,像距为3cm,蜡烛火焰倒立的像的高度是6cm, 则婚烛火焰的高度是一 cm. 12.如图，点小，B在反比例函数y=1x>0)的图象上点C,D在反比例函数y=上(k> 0,x>0)的图象上，AC∥BDy轴，已知点A,B的横坐标分别为2,4，△OAC与△MBD 的面积之差为1，则k的值为 13.如图，△MBC中，AC=5,BC=4W5,∠ACB=60°，D为△BC内一动点，⊙0为△MACD 的外接圆，交BC于点E,直线BD交⊙0于点P,应=CR,则D的最小值为一 三.解答题（共12小愿，计81： 14.(4分)计算：6sin60°× 15.(4分)解不等式组： 2z>x-1 3 2x-125 16.(4分)解方程：2-4红-5=0： 17.(6分)先化简，再求值： 18.(6分)如图，在Rt△MBC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D. (1)切线的性质：圆的切线 过切点的半径（填汉字）： (2)尺规作图：求作⊙O,使得⊙0经过B,D两点，并与边AC相切于点C (保留作图痕迹，不写作法) 知13超因 剪2页（共4页） 扫描全能王创建 19.(6分)小明和小充用如图所示的A、B两个转盘（每个转盘技分成三个面积相等的扇形） 做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字之积超过6，则小明胜：若两次数字之积小于5，则 小亮胜（若指针指向扇形的分界线，则篇要里新转动），则这个游戏对双方公平吗？通过树状 图或列表的方式说明理由， A 20.(6分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,F是AB的中点，过点B作BE∥ AC交OF的延长线于点E连接AE,猜想四边形AOBE的形状，并进行证明. 21。(7分)如图所示，实习期间小田接到任务测量塔B的高度，但是无法直接测量.于是他 先在塔阳近的空地C处地面上水平放置了一个平面镜，然后他沿著BC方向移动，当移动到 点E时，他刚好在平面镜内看到这座塔的顶端A的像，此时，测得顶端A的仰角为40”， CE=1米，小田同学眼晴与地面的距离DE=1.5米，已知点B,C,E在同一水平线上，且 DB,AB均垂直于BE,若平面镜的厚度忽略不计，则这座塔的高度B的为多少米， (参考数据：sin40°=0.64，cos40°≈0.77，an40°≈0.84)（结果精确到0.1米） Ec 22.(8分)如图，矩形EFGH的四个顶点都在△MBC的边上，D⊥BC于点D,交FG于点N. (1)求证：△FG∽△MBC (2)若AD=5,BC=15,设EF的长度为x,矩形EFGH的面积为少，则矩形FGH的面积 是否有最大值？如果有，请求出矩形EFGH面积的最大值：如果没有，请说明理由， 23.(8分)如图，在Rt△BC中，∠C=90°，E平分∠BAMC交