2.1两条直线的位置关系同步练习-2023-—2024学年北师大版数学七年级下册

1　两条直线的位置关系 第1课时　对顶角、余角和补角 测试时间:20分钟 一、选择题 1.(2023甘肃定西期中)下列四幅图中,∠1和∠2是对顶角的为(　　) 　　　　　　　　　　　　 2.(2022河北保定满城阶段测试)如图,取两根木条a,b,将它们钉在一起,得到一个相交线的模型.转动木条a,当∠1增大2°时,下列说法正确的是(　　) A.∠2增大2°　　　　　　B.∠3减小2°　　　　 C.∠4减小2°　　　　　　D.∠4减小1° 3.(2023河南信阳期末)一副三角板按四个选项中所示的方式摆放,则∠1与∠2一定互余的是(　　) 　　　　　　　　　　　　 4.(2023湖南怀化期末)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=52°,则∠A的度数为(　　) A.58°　　　　B.48°　　　　C.38°　　　　D.28° 5.如图,点O在直线AB上,∠COD=90°,若∠BOD=26°,则∠AOC的补角的大小为(　　) A.26°　　　　B.64°　　　　C.116°　　　　D.154° 二、填空题 6.(2023福建三明三元期中)若∠A=21°,则∠A的余角等于　　　　.  7.(2023四川成都阶段练习)若一个角的余角的3倍比这个角的补角多12°,则这个角的度数为　　　　.  三、解答题 8.(2023山东烟台期中)如图,点O在直线AB上,∠COD=90°,OE是∠BOD的平分线. (1)若∠BOC=20°,求∠DOE的度数; (2)若OC是∠BOE的平分线,求∠BOC的度数. 9.如图,直线AB,CD相交于点O,OB平分∠DOE. (1)若∠COE=110°,求∠BOD的度数; (2)若∠BOE∶∠COE=1∶3,求∠AOC的度数; (3)在(2)的条件下,若OF⊥CD,请直接写出∠EOF的度数. 答案全解全析 一、选择题 1.答案　D　由对顶角的定义可知,D选项中∠1和∠2是对顶角, 故选D. 2.答案　C　∵∠1与∠3是对顶角, ∴∠1=∠3, ∴当∠1增大2°时,∠3也增大2°. ∵∠1与∠2是邻补角,∠1与∠4是邻补角, ∴∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°, ∴当∠1增大2°时,∠2减小2°,∠4减小2°. 故选C. 3.答案　B　A.∠1与∠2不一定互余,故本选项错误; B.∠1与∠2互余,故本选项正确; C.∠1与∠2不互余,故本选项错误; D.∠1与∠2不互余,互补,故本选项错误. 故选B. 4.答案　C　∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=52°, ∴∠A=90°-∠B=90°-52°=38°, 故选C. 5.答案　B　∵∠COD=90°,∠BOD=26°, ∴∠COB=90°-26°=64°, ∵∠AOC和∠COB互为补角, ∴∠AOC的补角的大小为64°, 故选B. 二、填空题 6.答案　69° 解析　∵∠A=21°, ∴∠A的余角等于90°-21°=69°. 7.答案　39° 解析　设这个角的度数是x°,则它的余角是(90-x)°,补角是(180-x)°, 根据题意得3(90-x)-(180-x)=12, 解得x=39. 故这个角的度数为39°. 三、解答题 8.解析　(1)∵∠COD=90°,∠BOC=20°, ∴∠BOD=∠BOC+∠COD=110°, ∵OE是∠BOD的平分线, ∴∠DOE=∠BOD=55°. (2)∵OC为∠BOE的平分线, ∴∠COE=∠BOC,∠BOE=2∠BOC, ∵∠DOC=∠DOE+∠COE=90°, ∴∠DOE=90°-∠COE=90°-∠BOC, ∵OE是∠BOD的平分线, ∴∠BOE=∠DOE, ∴2∠BOC=90°-∠BOC, ∴∠BOC=30°. 9.解析　(1)∵∠COE+∠DOE=180°,∠COE=110°, ∴∠DOE=180°-110°=70°, 又∵OB平分∠DOE, ∴∠BOD=∠BOE=∠DOE=35°. (2)∵OB平分∠DOE, ∴∠BOD=∠BOE=∠DOE, ∵∠BOE∶∠COE=1∶3, ∴∠BOD=180°×=36°, ∴∠AOC=∠BOD=36°. (3)由(2)得∠DOE=72°, 当OF在直线CD的上方时,∠EOF=∠FOD+∠DOE=90°+72°=162°, 当OF在直线CD的下方时,∠EOF=∠FOD-∠DOE=90°-72°=18°, 因此∠EOF的度数为18°或162°. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1　两条直线的位置关系 第2课时　垂线 测试时间:20分钟 一、选择题 1.(2023河南漯河阶段练习)如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为O.若∠AOC=40°,则∠BOE的度数为(　　) A.120°　　　　B.130°　　　　C.140°　　　　D.150° 2.(2022河